摘要

许多计量经济学和数据科学应用都需要对协方差矩阵进行可靠的估计,例如Markowitz的投资组合选择。当变量的数量与观测值的数量相同时,这就构成了一个困难的估计问题;样本协方差矩阵当然不行。在本文中,我们回顾了15多年前我们在这方面的工作。我们推出了各种收缩估计量,可分为线性和非线性。线性收缩更易于理解、推导和实现。但是,非线性收缩可以带来另一个级别的性能改进,特别是如果与时变共同波动率或因子模型等风格化事实叠加的话。

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