摘要

利用Sato–Segal–Wilson无穷维Grassmannian方法是为孤子方程的可积层次引入τ函数的经典方法。Grassmannian中的每个点都与单位圆上的Riemann–Hilbert问题自然相关,Bertola为此提出了一个tau函数,该函数推广了等单峰变形问题的Jimbo–Miwa–Ueno tau函数。本文通过将Sato–Segal–Wilson tau函数和(广义)Jimbo–Miwa–Ueno等单峰tau函数分别标识为块Toeplitz行列式的大极限,证明了它们在非常一般的情况下是重合的。作为应用,我们利用无穷维Grassmannians给出了Drinfeld–Sokolov族τ函数的新定义(及其推广),并阐明了它们与文献中给出的其他τ函数之间的关系。

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