摘要

使用第二作者的最新结果,明确指出“|$(1,2,1,2)$|-避免“|${\rm GL}(p,{{\mathbb C}})\times{\rmGL}$|-flag流形上的轨道闭合|${\rm GL}(p+q,{{\mathbb C}})/B$|作为某些Richardson变种,我们给出了确定此类轨道闭包的光滑性、lci-ness和Gorensteinness的组合准则。(在光滑的情况下,这给出了W.M.McGovern定理的新证明。)更进一步,我们还描述了计算任何此类轨道闭合的奇异轨迹、非lci轨迹和非Gorenstein轨迹的简单方法。然后,我们描述了Kazhdan–Lusztig–Vogan多项式的明显正组合公式|$P_{tau,\gamma}(q)$|在这种情况下|$\伽马$|对应于|$(1,2,1,2)$|-避免轨道闭合|Q美元$||美元\套$|对应于任意轨道上的平凡局部系统|Q美元$|包含在中|$\bar{Q}$|这结合了第二作者的上述结果,Knutson等人的结果,以及计算普通(类型|$澳元|)Kazhdan–Lusztig多项式|$P_{x,w}(q)$|无论何时|$w\在S_n中$|是考格拉斯曼学派的。

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