摘要

经典的Waring问题是将每个自然数表示为(k个)k个的权力。最近研究了有限单群的类似问题,本文研究了有限拟单群的相似问题G公司。我们证明了对于固定组词w个≠1和G公司我们有足够大的订单w个(G公司)=G公司,即每个元素G公司是以下三个值的乘积w个.对于各种有限拟单群族,包括交替群的覆盖,我们得到了一个更强的结果,即w个(G公司)2=G公司然而,与在[14],我们证明了这一点w个(G公司)2=G公司不需要为所有大型G公司; 此外,如果k个>2,然后x个k个k个在无穷多个有限拟单群上是不可猜测的。案例k个=2是一个例外。实际上,我们的最后一个结果表明,有限拟单群的每个元素都是两个平方的乘积。这可以看作是拉格朗日四平方定理的非对易模拟。

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