摘要

我们研究了一个抛物方程,用以求解具有一般代价函数的紧致黎曼流形上的最优运输问题。我们证明,如果成本满足强Ma–Trudinger–Wang条件和远离奇异性,那么具有任何适当初始条件的抛物流的解始终存在,并指数收敛于最优运输问题的解。这种结果尤其适用于圆形公制的距离平方成本和远场反射面天线成本等球体。

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