摘要

置换多面体的体积和格点数量P(P)n个由某些具有显著组合特性的多元多项式给出。我们给出了这些多项式的几个不同公式。我们还研究了一类更一般的多面体,包括置换面体、结合面体、环面体、皮特曼-斯坦利多面体以及与De Concini–Procesi的奇妙紧化相关的各种广义结合面体。这些多面体被构造为单形的Minkowski和。我们计算了它们的体积并描述了它们的组合结构。Vol中单项式的系数P(P)n个是某些正整数,我们称之为混合欧拉数。这些数字等于超单体的混合体积。这些数字的各种特殊化给出了常见的欧拉数字、加泰罗尼亚数字、(n个+1)n个−1我们使用某些二叉树计算混合欧拉数。许多结果被推广到任意Weyl群。

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