摘要

|$\{{mathcal{T}}_n\}$|是由Cochran引入的拓扑切片节点光滑协调群的双极过滤等。众所周知,对于每个|$n\ne 1个$|小组|${\mathcal{T}}_n/{\matchcal{T}{_{n+1}$|具有无限秩和|${\mathcal{T}}_1/{\mathcal{T{}_2$|排名为正。在本文中,我们证明了|${\mathcal{T}}_1/{\mathcal{T{}_2$|也有无限秩。此外,我们证明了存在无穷多个亚历山大多项式|p(t)美元$|使得在|${\mathcal{T}}_1$|用亚历山大多项式|p(t)美元$|其非平凡线性组合与亚历山大多项式互素为|$p(t)$|,偶数模|${\mathcal{T}}_2$|这扩展了Cha关于|${\mathcal{T}}_n/{\matchcal{T}{_{n+1}$|为所有人|$n\ge 2美元$|与案件有关|$n=1$|为了证明我们的定理,我们证明了|$\nu美元^+$|-具有相同图案链接的等效结具有相同的Ozsváth–Szabó|d美元$|-不变量,这是独立的兴趣。作为另一个应用程序,对于每个|$g\ge 1$|,我们给出了一个协调属的拓扑切片结|$克$|那就是|$\nu美元^+$|-相当于未知。

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