摘要

1989年,罗塔做出了以下推测。鉴于|n美元$|底座|$B_{1},\点,B_{n}$|在中|n美元$|-维向量空间|$V$|,你总能找到|n美元$|不相交的基|$V$|,每个都包含每个元素中的一个元素|$B_{i}$|(我们称之为基地横向底座). 尽管Rota的基本猜想表面上很简单,而且经过许多研究人员的努力(例如,该猜想最近成为了合作的“Polymath”项目的主题),但它仍然具有很大的开放性。在本文中,我们证明了一个人总是可以找到|$\左(1/2-o\左(1\右)\右)n$|不相交的横基,改进了以前的最佳界|$\Omega\左(n/\log n\right)$|我们的结果也适用于拟阵的更一般的设置。

本文根据牛津大学出版社标准期刊出版模式的条款出版和分发(https://academic.oup.com/journals/pages/open_access/funder_policies/chorus/standard_publication_model)
您当前没有访问此文章的权限。