摘要

结合Alouges的想法等。(2014,Landau–Lifschitz–Gilbert方程的收敛精确有限元格式。数字。数学。,128(407–430)和Praetorius等。(2018,计算微磁学隐显中点方案的收敛性。计算。数学。应用。,75,1719–1738)我们提出了一种非线性和含时Landau–Lifshitz–Gilbert(LLG)方程积分的数值算法,该方程是无条件收敛的,形式上(几乎)是时间上的二阶,并且每个时间步长只需要解一个线性系统。只有交换贡献在时间上被隐式集成,而低阶贡献(如计算成本高昂的杂散场)在时间上得到显式处理。然后,我们将该方案扩展到具有麦克斯韦方程的涡电流近似的LLG方程的耦合系统。与该系统的现有方案不同,新的积分器是无条件收敛的,(几乎)时间上是二阶的,并且每个时间步长只需要解两个线性系统。

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