摘要

我们考虑速度空间中的非线性空间齐次Boltzmann方程及其Fourier谱离散化,其中涉及密度的周期延拓和碰撞算子的截断。我们允许基于任意组活动傅里叶模式进行离散化,特别强调所谓的双曲交叉近似。我们还讨论了利用已知平衡解的补偿方法。扩展Filbet&Mouhot(2011,均质Boltzmann方程的光谱方法分析)中的分析。事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。,363,1947–1980),我们建立了离散碰撞算子的一致性估计和半离散演化的稳定性。在离散解类高斯衰减的假设下,我们给出了|$H^{s}$|-傅里叶谱离散化引起的误差的索波列夫范数。

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