摘要

分析了二维(Patlak–)Keller–Segel模型的有限体积格式,在化学信号的椭圆方程中增加了交叉扩散项。该模型的主要特点是对细胞密度和化学物质浓度存在一个新的熵函数屈服梯度估计。该数值格式的主要特点是正守恒、质量守恒、熵稳定性和附加假设下的熵耗散。证明了离散解的存在性及其对连续解的数值收敛性。此外,利用一个新的离散对数Sobolev不等式证明了离散解收敛到齐次稳态的时间衰减率。数值例子指出,解表现出中间状态,并且存在在域边界具有有限单元密度峰值的非齐次平稳解。

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