摘要

我们使用边值方法来考虑常微分方程(ODEs)的解。这些方法需要求解一个或多个非对称、大型和稀疏线性系统。本文提出了求解这些线性系统的带有Strang型块循环预条件的GMRES方法。我们表明,如果A类k1,k2稳定边界值法用于则我们的预条件子是可逆的,并且预条件系统的所有特征值都是1,但最多只能是2(k个1+k个2)异常值。由此可见,当GMRES方法应用于求解预处理系统时,该方法最多收敛于2(k个1+k个2)+1次迭代。数值结果表明了我们方法的有效性。

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