摘要

本文使用一个二阶迭代的单参数族来求解Banach空间中的非线性算子方程。给出了两种不同的收敛性分析。首先,在标准的Newton-Kantorovich条件下,我们建立了一个Kantorov型收敛定理。其次,当算子的一阶Fréchet-导数满足Lipschitz条件时,证明了另一个Kantorovich型收敛定理。我们还给出了实参数α≥0时方法族的误差界的显式表达式。

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