摘要

引入一种适用于径向基函数φ插值散乱数据局部误差的变分公式(第页),误差可以由取决于插值函数的傅立叶变换的项来限制(f)以及某种“克里金函数”,它允许公式作为涉及φ的傅里叶变换的积分。显式构造局部性能良好的可容许系数向量使克里金函数有局部密度的幂次界小时个数据点。这导致函数插值的误差估计(f)其傅里叶变换f由非负傅里叶转换“支配”ψˆψ的(x个) = ψ(∥x个‖)在某种意义上|(f)图6|2ψˆ-1d日t吨<对于Hardy多面体、逆多面体和高斯核插值,近似阶数任意高。Madych和Nelson在最近的论文中也证明了这一点,他们使用再生核Hilbert空间方法,并要求与上述f相同的假设,这限制了结果的实际适用性。这项工作使用了一种不同且更简单的分析技术,并允许处理φ插值的情况(第页) =第页对于sεR,s>1,s∉2N和φ(第页)=r日志第页对于ε2N,其精度为O(h秒/2)

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