摘要

利用密度-速度模型对生物体的集体运动进行了数学描述。该模型由非线性抛物方程组、速度的强制Burgers方程和密度的扩散-对流方程组成。运动主要是由于局部密度水平和规定密度水平之间的差异所产生的力。

通过渐近分析证明了一维密度-速度模型的全局吸引子的存在性,证明了密度吸引子中的不同模式。理论结果得到了数值结果的补充。这些模式与鱼群和鸟群等集体组织的生物群的运动相对应。

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