对于线性时不变系统,系统的稳定性等价于系统矩阵的稳定性。因此,找到矩阵稳定的条件成为大型线性系统分析和设计的关键。本文旨在通过矩阵划分研究大规模矩阵稳定性问题。给出了矩阵大规模稳定的充分条件。对于具有正规块对角子矩阵的矩阵,导出了一个简洁实用的矩阵稳定性检验表达式。此外,对于块对角占优矩阵,给出了判断矩阵是否稳定的充分条件。最后,给出了数值算例,不仅验证了本文的理论结果,而且证明了大型线性系统的分析和设计。

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