摘要

反应扩散系统中的前驱体梯度是反应动力学中的空间变化系数。此类梯度已用于各种应用中,例如九头蛇的头部构造,以模拟预模式的效果,并将模式定位在各种空间区域。对于1D Gierer–Meinhardt(GM)模型,我们表明活化剂衰变率的非恒定前体梯度可以导致稳定、不对称和两种尖峰模式的存在,对应于不同高度的活化剂中的局部峰值。这些稳定的非对称模式与对称的双峰模式共存于同一参数空间。这与恒定的前兆情况形成对比,对于这种情况,不对称尖峰模式已知是不稳定的。通过确定两个尖峰稳态模式的全局分岔图,我们表明,随着前驱场中参数的变化,不对称模式从对称两个尖峰分支的超临界对称破坏分岔中出现。通过组合分析-数值方法,我们分析了GM模型在两峰稳态附近线性化的谱,以确定非对称解分支的部分是线性稳定的。在线性稳定性分析中,导出并分析了一类新的向量值非局部特征值问题。

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