摘要

量化压缩传感处理用量化的有限精度表示对低复杂度信号的压缩测量值进行编码的问题,即任何实际传感模型中都涉及的强制过程。虽然这种量化的分辨率影响信号重建的质量,但存在量化函数和感测矩阵的不兼容组合,当测量次数增加时,这些组合禁止任意低的重建误差。这项工作表明,如果均匀随机向量或随机抖动,被添加到量化之前的压缩信号测量中。在根据量化观测值估计低复杂度信号(例如稀疏或可压缩信号、低秩矩阵)的背景下,这种兼容性通过(至少)一种信号重建方法的存在证明,即投影背投影其重建误差随着测量次数的增加而衰减。有趣的是,给定一个RIP矩阵和一个单一的抖动的实现,可以证明小的重建误差是成立的均匀地对于所考虑的低复杂度集中的所有信号。我们在涉及稀疏信号、低秩矩阵和可压缩信号的几种情况下,通过各种RIP矩阵构造,如亚高斯随机矩阵和随机部分离散余弦变换矩阵,对这些观测值进行了数值验证。

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