用于局部地震图像处理的多任务学习：故障检测、带边缘保护的面向结构的平滑和使用单个卷积神经网络的地震法向估计

总结

地震图像中的断层检测是构造解释的关键步骤。具有边缘保持功能的面向结构平滑在增强地震结构和锐化地震图像中的结构边缘的同时去除噪声，从而促进和加速地震结构解释。估计地震法向量或反射斜率是许多其他地震数据处理任务的基本步骤。这三项地震图像处理任务都涉及地震构造特征分析，因此相互关联。然而，在传统的地震图像处理方案中，这三项任务通常由不同的算法独立执行，每个算法都存在挑战。我们建议使用单个卷积神经网络（CNN）同时执行所有这三个任务。为了训练网络，我们自动生成数千张三维含噪合成地震图像和相应的断层图像的地面真实性、干净的地震图像和地震法向量。虽然只使用合成数据集进行训练，但该网络会自动学习在一般地震图像中准确执行所有三个图像处理任务。多个现场实例表明，该网络在计算更准确、更清晰的断层检测、具有更好增强结构和结构边缘的平滑地震体以及更准确的地震法向量或反射斜率的所有三项任务中均显著优于传统方法。使用Titan Xp GPU，训练处理大约需要8小时，训练模型只需半秒钟就可以处理地震体积|$128\，\次\，128\，\次数\，128$|图像样本。

1简介

三维地震图像（如图1a个)包含丰富的地下构造特征。地震图像处理通常涉及提取和增强地震结构特征，以解释地下情况。最常见的地震图像处理任务可能包括（1）计算地震属性以检测断层和裂缝（图1亿)（2）平滑地震图像以去除噪声，同时增强结构和锐化结构边缘（图1c个)（3）估计地震法向量场（如图中的空间定向椭球体所示）1天)测量地震图像中明显的褶皱构造（反射）的局部方向。尽管针对所有单个地震图像处理任务提出了许多方法，但每种方法仍然存在挑战。

断层通常被认为是地震图像中的横向反射不连续性。根据这一观察，包括外表在内的许多属性（马尔福等。1998)一致性（马尔福等。1999; 李璐（Li&Lu）2014; 卡里米等。2015)方差（Van Bemmel&Pepper2000; 兰登等。2001)、曲率（罗伯茨2001; Al-Dossary&Marfurt公司2006; 迪和高2016)和故障可能性（Hale2013; Wu和Hale2016)提出了通过突出地震图像中的反射不连续性来检测断层的方法。在计算大多数这些属性时（例如Gerszenkorn和Marfurt1999; 马尔福等。1999; 黑尔2009年b,2013; 卡里米等。2015)首先从地震图像中估计反射斜率，然后沿反射方向测量反射不连续性，这有助于消除褶皱构造造成的伪影。这些属性基于反射不连续性的测量，对与断层无关但在地震图像中作为不连续性也很明显的噪声和地层特征很敏感。因此，一些额外的处理，例如蚂蚁跟踪（Pedersen等。2002,2003)和最佳表面投票（Wu&Fomel2018年a)需要进一步增强故障特征，同时抑制故障属性图像中的噪声特征。

具有边缘保持的面向结构的平滑处理在两种常见图像中都得到了广泛应用（Weickert1997,1998,2001)或地震图像（Fehmers&Höcker2003; 黑尔2009年b; 线路接口单元等。2010; Wu和Guo2019)增强结构特征，同时锐化输入图像中有结构意义的边缘。通过去除地震图像中的噪声和增强结构，这种图像处理有助于简化地震结构（费默斯和霍克2003)和地层（Wu和Guo2019)解释。然而，具有边缘保持的面向结构的平滑需要首先估计结构方向并检测输入图像中的边缘。平滑和边缘保持的准确性在很大程度上取决于结构方向和边缘的准确估计，而每一个方向和边缘在实践中都可能是一项具有挑战性的任务。

估计地震反射的法向量或斜率是许多其他地球物理任务的基本地震图像处理步骤，包括计算斜率引导属性（Gerszenkorn和Marfurt1999; 马尔福等。1999; 黑尔2009年b,2013)，面向结构的平滑（Fehmers&Höcker2003; 黑尔2009年b; Wu和Guo2019)，地平线拾取（Lomask等。2006; 福梅尔2010; Wu和Fomel2018年b; Di公司等。2018)，结构引导插值（Hale2009年a)和正规化（Clapp等。2004; 吴2017)。包括结构张量的多种方法（Bakker2002; 黑尔2009年b)，平面波破坏（Fomel2002)，相干扫描（马尔福2006)，和方向结构张量（Wu&Janson2017)已建议从地震图像中估计反射斜率或方向。正如Wu和Hale所讨论的(2015)，所有这些方法都能很好地估计只有一个局部主导方向的结构的方向，但在多个结构相交的结构边缘附近产生不准确的平滑方向估计。为了解决这个问题，一些作者（Brox等。2006; Wu&Hale公司2015)建议构造非线性结构张量来更准确地估计不连续方向。然而，构造非线性结构张量还需要另外两个过程：边缘检测和边缘保持平滑。

成功应用于自然图像处理任务中的分类（Krizhevsky等。2012; Zeiler&Fergus公司2014; 他等。2016)，分段（Ronneberger等。2015; 巴德里纳亚南等。2017)，目标检测（Girshick等。2014; 任等。2015; 他等。2017)等等，机器学习方法最近被引入到地震解释的地震数据处理任务中（Wu等。2019,2019; 施等。2019; 彭等。2019)，反转（Yang和Ma2019; 锂等。2019)和去噪（余等。2018; 朱等。2018; Wang和Nealon2019)。作为机器学习的一个子领域，多任务学习（MTL，Caruana1997; Argyriou公司等。2007; 鲁德尔2017)建议同时解决相互关联的多个任务。通过利用多个任务之间的共性和差异，与单独学习这些任务相比，从数据中同时学习多个相关任务可以提高效率和预测准确性（Evgeniou和Pontil2004)。在并行学习多个任务时，MTL通过共享表示和知识来提高网络的泛化能力。为每项任务学习的表征和知识可以帮助更好地学习其他任务（卡鲁阿纳1997)。此外，通过共享多个相关任务的训练样本，MTL有助于解决每个任务中缺少样本的问题（Caruana1997; 张扬（Zhang&Yang）2017)。本文设计了一个MTL网络，以同时解决上述三个地震图像处理任务：检测断层、面向结构的边缘保持平滑和估计反射方向。

如上所述，这三个图像处理任务相互耦合，都涉及地震结构特征分析。然而，在传统方法中，这三个任务是由不同的算法独立执行的，每个算法都需要仔细设计。执行一个处理通常需要从其他处理预计算出准确的结果，这实际上限制了传统方法中每个处理的性能。基于这些观测结果，我们利用任务之间的相似性，同时解决了三个地震图像处理任务。具体来说，我们设计了一个卷积神经网络（CNN）来同时执行所有三个图像处理任务。该CNN由一个特征提取网络和一组三个预测网络组成。特征提取通过使用简化的U网络架构（Ronneberger等。2015; 吴等。2019)，它有效地计算对所有三个图像处理任务都有用的多尺度结构特征。预测部分由三组残差块实现，这些残差块以U网相同的输出特征作为输入，对断层图像、具有增强结构和锐化边缘的平滑图像和地震法向量场进行三次预测。为了训练网络，我们自动生成含噪合成地震图像以及断层位置对应的地面真实情况、干净的地震图像和地震法向量。虽然只使用合成数据集进行训练，但该网络能够很好地在完全不同的调查获得的现场数据集中执行三项图像处理任务。

2个训练数据集

训练和验证CNN模型通常需要大量图像和相应的标签。在训练CNN检测断层、增强地震图像和估计地震反射方向时，我们需要大量的三维噪声地震振幅体作为输入，以及断层标签、干净地震振幅和地震法向量的相应目标体积。通过从大型现场地震数据集中提取子体积并对提取的体积应用各种类型的数据增强，获得大量输入地震振幅体积可能并不困难。然而，不可能完全标记现场地震体中的所有断层，也不可能获得相应的干净地震体和准确的反射斜率。为了解决这个问题，我们自动创建了大量合成数据集来训练和验证我们的CNN模型。

图2显示了工作流（Wu等。2019)创建合成地震振幅体和相应的标记体。在这个工作流程中，我们从最初的平坦反射率模型开始（图2a个)通过水平延伸随机反射率值的一维轨迹来创建。然后我们添加了折叠和倾斜结构的组合（图2亿)在这个反射率模型中。我们进一步添加断层，以获得褶皱和断层反射率模型（图2厘米)。最后，我们将反射率模型与Ricker小波进行卷积，以模拟具有干净振幅值的合成地震体，如图所示2（d）图中的噪声地震振幅体2（e）通过添加一些随机噪声进一步得到。请注意，我们在断层后应用卷积，因为卷积有助于模糊尖锐断层（图2厘米)从而使它们更真实（图二维)。此外，卷积应用于垂直于反射率结构的方向，如Wu所讨论的等。(2019)。在反射率模型中创建褶皱和断层构造的同时，我们还记录了断层位置（与图中的噪声地震体叠加）第二版)和三个组件（图第2页——小时)定义三维体中折叠结构的法向量场。法向量是单位向量，它指向下方（垂直分量为正u个₁(x、 y，z)>0，如图所示第2页)并垂直于三维体中的所有折叠结构。在训练我们深入的CNN（图三)，输入是一个有噪声的地震振幅体（图第二版)，预期输出包括故障图像，其中1位于故障位置，0位于其他位置（图第二版)，一个干净的地震振幅体（图二维)和三个组件（图第2页——小时)法向量场。通过使用该工作流，我们自动创建了100套三维卷，每个卷包含|$128\，\次\，128\，\次数\，128$|样品。我们进一步将数据增强应用于这100组卷，并获得更多的训练数据集。

2.1数据增强

所有检测断层、增强地震振幅体和估计局部构造方向的任务都只涉及局部窗口内的局部图像处理。这意味着我们不需要整个大容量的训练数据集，而只需要小立方体训练网络来完成这三个本地图像处理任务。因此，第一种类型的数据增强只是提取重叠的子卷[具有64个（垂直）|$\次\，56$|（内联）|$\次\，56$|（交叉线）样本]来自自动创建的较大训练数据集。我们选择垂直延长的子体，因为在地震振幅体中，断层通常看起来更垂直，而不是水平。

3 CNN地震图像处理

检测断层、增强地震图像和估计地震构造方向的所有三个地震图像处理任务都涉及对三维地震图像中明显的几何特征的分析。在计算用于故障检测的属性时，我们经常考虑反射方向或斜率来计算面向结构或斜率引导的相干（Gersztenkorn&Marfurt1999; 卡里米等。2015)或外表（马尔福等。1999; 黑尔2009年b,2013)。在增强地震图像时，我们希望沿着地震构造方向平滑图像，并保留断层附近的不连续性（Fehmers&Höcker2003; 黑尔2009年b; Wu和Guo2019)，这需要首先估计结构方向和边缘。估计地震结构方向（Hale2009年b; Wu和Janson2017)特别是直接分析了地震的几何特征。因此，这三个图像处理任务相互耦合，都涉及到地震结构的分析。基于这些观察结果，我们考虑使用MTL CNN执行所有这三项任务。

3.1 CNN架构

图三显示了我们用于同时执行三个图像处理任务的CNN。利用左侧的输入噪声地震振幅体，CNN同时计算断层体的三个输出（右侧）、具有增强反射和锐化断层的平滑地震振幅体以及具有三个分量的法向量场。共享层的第一部分（图中黑色虚线的左侧）三)形成了一个编码器-解码器网络，该网络从原始的U-net（Ronneberger等。2015)通过减少卷积层的数量和每个层的特征数量。这种简化的U-net已成功应用于三维断层分割（Wu等。2019)，其中讨论了网络的详细信息。通过下采样和上采样结构，该U-net提供了一种有效的方法，不仅可以节省GPU内存和计算成本，还可以计算多尺度的地震结构特征。

U-net的输出16特征进一步用作预测网络第二部分的共享输入（图中黑色虚线的右侧三)，其中包含三组独立的残余块体（图中的棕色块体三)计算网络右侧所示的三个最终输出（图三)。如图所示4，每个剩余块被设计为两个卷积层上的跳跃连接（每个层生成16个特征），然后是批量规范化层和非线性激活（ReLU）。使用从U网络计算的16个输入特征，第一组两个残差块计算故障图像的第一个最终输出。

将第一组剩余块的16个U-net特征和16个输出特征串联在一起，作为第二组两个剩余块的输入，以计算第二个最终输出，即具有增强反射和锐化断层不连续性的平滑地震振幅体。与传统的面向结构的平滑处理类似，具有边缘保持功能（Fehmers&Höcker2003; 黑尔2009年b; Wu和Guo2019)，我们将16个断层特征（第一组剩余块的输出）包含在输入特征中，并期望它们有助于在计算平滑地震体时保留断层边缘。在将这些连接的32个特征映射输入到剩余块中之前，我们添加了一个额外的卷积层（包含16个特征），以确保输入特征映射的数量与在剩余块的每个层定义的特征（16个特征，这样我们就可以在剩余块的末尾一致地添加输入特征和输出特征，如图所示4.

16个U-net特征，以及之前计算的两组剩余块的输出，都被连接在一起，作为卷积层（具有16个特征）的输入，然后是第三组三个剩余块，以计算第三个最终输出，即具有三个分量的地震法向量场u个₁(x、 y，z)（垂直），u个₂(x、 y，z)（内联）和u个_三(x、 y，z)（交叉线）输出中对应的三个通道。这类似于使用非线性结构张量（Brox等。2006; Wu和Hale2015)其中，结构边缘和带边缘保持的非线性平滑被用来构造非线性张量。对于卷积网络来说，估计地震法向量场是一个更具挑战性的回归问题，因此，我们在计算其他两个输出时，会多添加一个剩余块。法向量场和反射斜率|$p_2（x，y，z）=-\frac{u_2（x、y、z）}{u_1（x，y，z）}$|（内联）和|$p_3（x，y，z）=-\frac{u_3（x，y，z）}{u_1（x、y、z）}$|（交叉线）可用于等效地描述反射的三维局部方向。然而，我们建议估计法向向量场，而不是反射斜率，因为输出的法向向量都被归一化为训练和预测的单位向量。另一方面，反射斜率无法归一化（归一化斜率将不再与输入地震体中的结构一致），并且不同输入地震体的斜率范围不同，这使得斜率估计不如使用CNN的法向量场估计稳定。

在设计这个CNN架构时，我们发现与其他两个任务相比，故障分割对CNN来说更容易。因此，我们首先计算具有较少卷积层的断层分割，然后计算具有较深卷积层的平滑地震图像和地震法向量场。这是吴展示的等。(2019)只有U-net（该CNN架构的第一部分）足够好，可以很好地执行故障分割。在这个CNN架构中（图三)，我们仍然添加了另外两个剩余块，然后再添加U网络以计算故障分段，因为我们希望U网络的输出特征包含更多通用特征（不仅仅是故障特征），这些通用特征可用于其他两个任务。在我们的实验中，估计地震法向量场是CNN最具挑战性的任务（三项任务中）。因此，我们认为地震法向估计是最深层的最终输出。此外，它与使用非线性结构张量（Brox等。2006)为了估计不连续方向，首先检测结构边缘，然后应用保边平滑进行方向估计。

3.2损失函数

我们通过结合使用这三种损失函数来训练网络。我们注意到，由最后一个余弦相似性损失函数（eq4)比其他两个损失函数的损失函数要小。此外，梯度需要反向传播更多层以更新网络，因为地震法向估计是最深层的最终输出，如图所示三为了能够有效地反向传播由余弦相似性损失函数测量的梯度，我们在反向传播之前将梯度放大10倍。

3.3培训和验证

我们通过使用8100组输入地震体和相应的目标体来训练CNN，这些目标体是使用图中所示的工作流从自动生成的合成数据集中提取的2。验证数据集包含另外900组数据集，这些数据集未包含在训练数据集中。在训练和验证之前，我们对输入的噪声振幅体和目标的干净振幅体进行了归一化。在这种归一化中，输入和目标地震振幅体不是独立归一化的。相反，每对输入地震体和目标地震体被相同的输入地震体平均值减去，然后被相同的标准偏差除以输入地震体。这样，我们就可以仅使用输入地震体积的平均值和标准差来恢复地震振幅值，而不需要预测中未知的真实地震体积的均值或标准差。

由于检测断层、增强地震振幅体和估计地震法向量这三个地震图像处理任务都是局部图像处理，因此我们使用小的子体来训练CNN|$64\，\次\，56\，\次数\，56$|样本，大大增加了训练数据集的数量和多样性，大大提高了训练效率。虽然用较小的子体进行训练，但该CNN模型可以应用于不同尺寸的真实地震体。唯一的限制是，每个维度都需要被8整除，因为CNN体系结构中包含三次降采样（将输入维度减少一半）和升采样（使输入维度加倍）。

我们将三维有噪地震体分批输入神经网络，每批包含8个地震体，由2个原始地震体和绕垂直轴旋转90°、180°和270°的相同地震体组成。我们使用Adam方法（Kingma&Ba2014)优化网络参数，将学习率设置为0.0001。我们用25个历元训练网络，并且在每个历元处理所有8100个训练数据集。如图所示5和6，训练（橙色曲线）和验证（蓝色曲线）的所有三个损失函数都收敛到较小的值，而故障分类精度逐渐提高到|97美元$|25个时代之后。

为了验证用25个时点训练的CNN模型，我们将该训练模型应用于具有|$128\，\次\，128\，\次数\，128$|样品（图第7页)，它不包含在培训数据集中。图7（a）-（d）分别是断层图像的地面真实性（与噪声地震体叠加）、干净地震体、直线和交叉线斜坡体。通过使用训练好的CNN模型，我们同时预测了故障概率图像（图第7页)，一个干净的地震体（图第7页)，内联（图7克)和交叉线（图7克)边坡体积。使用一个GPU（Titan Xp），美国有线电视新闻网仅用了半秒钟就预测了图中行显示的所有结果7。所有预测与顶行显示的地面实况吻合良好。注意，CNN模型实际上预测了具有三个分量的地震法向量场u个₁(x、 y，z),u个₂(x、 y，z)和u个_三(x、 y，z)。内联（图7克)和交叉线（图7小时)斜率由估计的法向量转换为|$p_2（x，y，z）=-\frac{u_2（x、y、z）}{u_1（x，y，z）}$|和|$p3（x，y，z）=-\frac{u_3（x，y，z）}{u_1（x、y、z）}$|。显示两个斜率体而不是法向量场的三个分量的目的只是为了减少本文中的图形数量。

相比之下，我们还使用传统方法执行三个地震图像处理任务，如图的底部行所示7.图7（i）显示TFL（稀疏故障可能性）图像（Hale2013; Wu和Hale2016)。图7（j）显示了使用常规各向异性和空间变化扩散（Hale2009年b; Wu和Guo2019)以构造方向为导向，以断层属性为权重（图第7页)。图7（k）和（l）显示使用传统结构张量（Hale2009年b)。通过比较，CNN在所有三种图像处理任务中都明显优于传统方法，因为它可以提供更准确、更清晰的断层检测，平滑的地震体具有更好的增强反射和更好的断层保存，具有不连续面的更准确的直线和交叉线斜坡在断层附近保存得更好。此外，我们能够使用单个CNN执行所有三个图像处理任务，而不是在传统方法中为每个任务仔细设计不同的算法。

3.4应用

除合成示例中的验证外（图7)，我们进一步验证了同一个CNN模型，只使用合成数据集训练，在不同测量获得的四个野外地震体上。为了与合成训练地震体保持一致，将每个野外地震体减去其平均值，然后除以其标准偏差，得到归一化体。这种归一化会修改地震振幅值，但不会改变地震结构模式（取决于振幅变化）。这意味着这种归一化不会影响我们基于地震结构模式分析的图像处理任务。

图1a显示了在巴西近海Campos盆地采集的地震振幅体（240（垂直）×400（内联）×592（横线）样本）。由于地震体底部的盐体，地震体内的反射严重断裂。利用该输入地震体，该CNN同时计算与图中地震体叠加的断层概率图像1（b），平滑地震振幅体（图1c个)具有增强反射和锐化断层，以及地震法向量，如图中的空间定向椭球体所示1（d）在输出的CNN故障概率图像中（图1亿)，除了一些细微的断层外，大多数断层都被清晰准确地标记出来。水平切片显示出可能与盐底辟有关的多边形断层的清晰模式（Rowan等。1999; 卡拉瑟斯2012)。在平滑的地震振幅体积中（图1c个)与原始地震体相比，地震反射更加清晰，断层更加尖锐（图1a个)。绿色椭球（图1天)由估计的地震法向矢量定向，与地震体积内的反射一致。

图8显示了另一个字段示例。使用输入的地震图像（图第8页a)，所提出的CNN同时计算故障概率图像的三个输出（图8b个)，平滑地震振幅图像（图8天)和法向量场，进一步用于计算内联（图第8页)和交叉线（图第8页)坡度。在平滑的地震体中，噪声被去除（图8天)其中所有反射和断层都得到了显著增强。相比之下，我们首先计算了之前的故障可能性图像（图8克)和之后（图8小时)用断层似然扫描法（Hale）对同一输入地震图像进行细化2013; Wu和Hale2016)。故障可能性图像（图8克和h）可以检测大多数故障，但比CNN故障概率图像（图8b个)。然后，我们计算了一个平滑的地震振幅图像（图第8页)通过使用面向结构的平滑（Hale2009年b)以构造方向为导向，以细化的断层似然图像为加权因子。这种传统的平滑方法还可以增强结构并保留断层，但需要首先估计结构方向并检测断层。我们进一步估计了内联和（图8千)交叉线（图8升)使用结构张量（Hale2009年b)。这些斜率显示出与我们基于CNN的方法估计的斜率相似的特征模式。然而，我们的CNN方法可以更好地保留断层附近的斜坡不连续性，断层上盘和底部结构的方向不同。

图9显示了第三个字段示例，其中，我们的CNN方法同时计算故障概率图像（图第九章)具有干净和尖锐的断层特征，平滑的地震体（图9亿)在消除噪音的同时增强了结构特征（图第9页c)和地震法向量场（图9天)。另一方面，通过使用传统方法，计算出的故障可能性图像（图第9页)噪音更大。传统的面向结构的平滑消除了噪声，但也消除了更多的结构特征（图中用黄色虚线椭圆突出显示）9克)与基于CNN的方法相比。传统的结构传感器方法和我们基于CNN的方法提供了地震法向量的一致估计，如图9（h）和（d）注意，基于CNN的方法和传统的面向结构的平滑中去除的噪声大多是随机噪声。衰减地震图像中明显的相干噪声通常是一项更具挑战性的任务。然而，基于CNN的方法可以通过使用适当的训练数据集训练网络来有效地去除相干噪声。

图10显示了最后一个示例，其中输入的地震振幅图像（图中的背景灰度图像10年)比之前的噪音相对更大。我们的CNN方法仍然计算出清晰的故障概率图像（图10年)，经过适当平滑处理的地震图像（图10亿)增强了结构特征，同时有效地消除了噪音（图10摄氏度)，以及与地震反射一致对齐的精确地震法向量，如图所示10（d）作为比较，我们再次使用传统方法计算细化的故障可能性图像（图10秒)，平滑地震图像（图第10页)消除噪音（图第10页)和地震法向量场（图10克)。我们观察到，细化后的故障概率图像中的故障特征比CNN故障概率图像噪声大得多。传统的面向结构的平滑去除了一些有用的结构特征（图中用黄色箭头突出显示第10页)以及噪音。

总之，尽管CNN模型仅使用合成数据集进行训练，但它可以很好地完成三个图像处理任务，即检测断层、带边缘保护的面向结构的平滑以及在完全不同的测量中获得的三维野外地震体中估计地震法向量。此外，使用训练的CNN模型进行地震图像处理是高效的。通过使用一个Titan Xp GPU，处理地震体积（使用|128美元、\次\、360美元、\次数\、512美元$|样品）9（a）计算故障概率图像的三个输出大约需要6秒（图9天)，平滑地震体（图9亿)和一个由三个分量组成的地震法向量场。

4结论

我们提出了一个MTL CNN来同时执行三个地震图像处理任务，即检测断层、面向结构的边缘保持平滑和估计地震局部结构方向（地震法向量或反射斜率）。这三项任务都涉及地震结构特征分析，其中一项任务依赖于其他任务。基于这一观察，我们设计了一个CNN，它包括一个提取共同特征的共享编解码网络，然后是三个预测网络分支，它们共享共同提取的特征，并计算断层图像、平滑地震图像和地震法向量的三个输出。所有这三个任务都只涉及局部图像处理，因此我们使用较小的图像立方体(⁠|$64\，\次\，56\，\次数\，56$|样本）以更有效地训练CNN，CNN进一步用于在大图像量上执行图像处理任务。我们只使用合成数据集训练神经网络，这些数据集都是通过随机添加折叠、断层和噪声自动生成的。虽然只使用合成数据集进行训练，但神经网络可以在完全不同区域采集的野外地震体上准确执行所有三个图像处理任务。所有这三项任务都基于以地震振幅变化（而非绝对振幅值）为特征的地震结构模式，这意味着应用于地震图像的归一化（减去和除以一个常量值）不会修改结构模式。这就是为什么我们的网络（仅使用合成数据集进行训练）可以成功应用于不同的字段数据集的一个重要原因，这些字段数据集与训练数据集具有相似的结构模式，并且始终作为训练数据集进行规范化。

致谢

本研究得到国家科学基金41974121号基金的资助。我们感谢NVIDIA Corporation对本研究所用Titan Xp GPU的捐赠。

参考文献