摘要

图的λ-着色G公司是从整数集{0,…,λ}到图顶点的颜色赋值G公司这样,距离最多为两个的顶点得到不同的颜色,相邻顶点得到的颜色至少相隔两个。在射频分配的背景下,出现了寻找具有最优或近最优λ的λ-着色的问题。我们证明了寻找平面图、二部图、弦图和分裂图的最小λ的问题是NP公司-完成。我们还给出了λ着色的近似算法,并计算了外平面图、树宽图的最佳可能λ的上界k个、置换图和分裂图。除分裂图外,λ的所有上述界限在图的最大度Δ中都是线性的。对于分裂图,我们给出了½Δ的界1.5+2Δ,我们证明了存在分裂图G公司带有λ(G公司) = Ω(Δ1.5). 对于λ-着色问题的变化也给出了类似的结果。

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