摘要

研究了空间符号协方差矩阵相对于离散仿射等变估计的渐近效率。特别地,空间符号协方差矩阵被证明是渐近不可接受的,即,一致性校正的空间符号协方差矩阵的渐近协方差矩阵一致地大于其仿射等变对应矩阵,即泰勒散射矩阵的渐近协方差矩阵。虽然当人们对主成分分析感兴趣时,通常推荐使用空间符号协方差矩阵,但在对主成分最感兴趣的情况下,其效率低下的情况最为严重。仿真表明,空间符号协方差矩阵在小样本情况下也是无效的,渐近相对效率很好地逼近了相对较小样本情况下的有限样本效率。

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