摘要

高维回归中经常遇到的挑战是检测相关变量。如果预测变量高度相关,则变量选择存在不稳定性,检测相关变量的能力通常很低。当考虑到测试问题的多样性时,功率会进一步降低。为了获得权力和洞察力,最好不是在单个变量的层面上,而是在高度相关的变量集群的层面上寻找影响。我们提出了一种分层方法。变量重要性首先在最粗糙的水平上进行测试,对应于全局零假设。然后,该方法试图将任何影响归因于较小的子聚类,甚至单个变量。保留了对响应变量仍有显著影响的最小可能簇。结果表明,所提出的测试程序将家庭错误率控制在预先指定的水平,同时在所有分辨率水平上。该方法在单个变量的水平上具有与Bonferroni–Holm程序相当的能力,在较粗的分辨率水平上具有显著更大的能力。自适应选择最佳分辨率级别。

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