摘要

基于对数似然的渐近齐次分布的经典似然比检验是统计推断的基本工具之一。最近一种基于样本分裂的通用似然比检验方法在任何可以计算分裂似然比统计量或更一般地说,零最大似然的上界的设置中提供了有效的假设检验和置信集。泛似然比检验在有限样本和无正则性条件下是有效的。该测试使统计学家能够在之前不存在有效假设测试的环境中构建测试。对于简单但基本的测试|d美元$|-维数高斯数据与单位协方差矩阵,经典似然比检验本身适用。因此,该设置可以作为比较经典似然比测试和通用似然比检测的完美测试平台。这项工作首次深入探讨了几个通用似然比测试变量之间的大小、功效和关系。我们表明,就规模和功率而言,重复子采样方法是最佳选择。对于大量子样本,重复子采样集近似为球形。即使在高维设置中,我们也观察到了合理的性能,其中最佳通用似然比检验置信集的预期平方半径约为经典似然比试验球形置信集的平方半径的3/2倍。我们通过测试一个非凸doughnut形零假设来说明通用似然比检验的好处,其中通用推理过程可以比标准方法具有更高的能力。

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