摘要

本文考虑了具有重复测量的变系数模型中的非参数估计(ij公司,Xij公司,吨ij公司),用于= 1,…,n个j个= 1,…,n个,其中X(X)ij公司=(X(X)ijo公司,…,xijk公司)T型和(ij公司,Xij公司,吨ij公司)表示j个第个结果、协变量和时间设计点主题。这里考虑的模型是ij公司=X(X)ij公司T型β(t吨ij公司) ++(t吨ij公司),其中β(t吨) = (β0(t吨),…,Bk(t吨))T型,用于k个≥0,是光滑的感兴趣非参数函数和ε(t吨)是一个零元随机过程。假设测量值对于不同的受试者是独立的,但可以在每个受试者的不同时间点进行关联。β的两个非参数估计(t吨)对于这种重复测量的数据,导出了光滑样条和局部加权多项式。提出了一个交叉验证准则,用于选择相应的平滑参数。建立了核估计的渐近性质,如一致性、收敛速度和渐近均方误差,核估计是局部多项式的一种特殊情况。这些渐近结果为我们一般估计方法的可靠性提供了有用的见解。一个基于性别、HIV状态和母亲维生素A水平预测HIV感染母亲所生子女的生长的例子表明,该模型和相应的非参数估计值在流行病学研究中是有用的。

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