摘要

Donoho&Johnstone的WaveShrink程序在函数估计和非参数回归中证明是有价值的。WaveShrink基于将小波系数向零收缩以消除噪声的原理。WaveShrink具有非常广泛的渐近近最优性属性,并在对数因子内实现最佳风险n个在本文中,我们导出了计算精确偏差、方差和L(左)2有限样本情况下WaveShrink估计的风险。我们使用这些公式来理解WaveShrink估计量的行为,构造WaveShrenk的近似置信区间和偏差估计,并计算给定函数的理想阈值。我们表明,硬收缩比软收缩具有更小的偏差但更大的方差,并且软收缩应使用更小的阈值。我们还计算了WaveShrink估计量的极小极大阈值,并证明了极小极大阈值几乎可以达到一系列函数的理想秩。

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