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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1900年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较长研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

2020年美国数学学会会刊MCQ是1.48.

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函数域上$L$-函数负矩的比率猜想和上界
AMS MathViewer支持的HTML文章

通过洪姆布,亚历山大·弗洛里亚乔纳森·基廷 HTML格式|PDF格式
事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。376(2023), 4453-4510请求权限

摘要:

我们证明了函数域上二次Dirichlet$L$-函数族的比率猜想的特殊情况。更具体地说,我们研究了当$D$随阶数$2g+1$随$mathbb的无平方多项式变化时,$L(1/2+\alpha,\chi_D)/L(1/2+/beta,\chi-D)$的平均值{F} (_q)[x] $,作为$g\to-infty$,当$Re\beta\ggg^{-1/2+varepsilon}$时,我们得到了一个渐近公式。我们还研究了$2$超过$2$和$3$超过$3$L$-函数乘积的平均值,得到了分母位移的实部分别大于$g^{-1/4+varepsilon}$和$g^}-1/6+varepsilon}$时的渐近公式。证明的主要内容是获得$L$-函数负矩的上界。在上述范围内,我们得到的上界预计几乎是尖锐的。
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其他信息
  • 洪美怀
  • 附属机构:英国曼彻斯特M13 9PL曼彻斯特大学数学系
  • MR作者ID:792459
  • 电子邮件:hung.bui@manchester.ac.uk
  • 亚历山大·弗洛里亚
  • 附属机构:加州大学欧文分校数学系,邮编92617
  • MR作者ID:1214419
  • 电子邮件:floreaa@uci.edu
  • 乔纳森·基廷
  • 附属机构:英国牛津大学数学研究所,牛津OX2 6GG
  • MR作者ID:252023
  • ORCID代码:0000-0003-0864-038X
  • 电子邮件:keating@maths.ox.ac.uk
  • 编辑接收日期:2022年6月29日
  • 编辑收到修订版:2023年1月12日
  • 电子发布日期:2023年3月21日
  • 附加说明:第二位作者在撰写本文时得到了NSF拨款DMS-2101769和NSF博士后奖学金DMS-1703695的支持。第三作者得到了ERC高级拨款740900(LogCorRM)的支持
  • ©版权所有2023美国数学学会
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。376(2023), 4453-4510
  • MSC(2020):初级11M06;次级11M38、11M50、11R59
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/tran/8907
  • MathSciNet评论:4586817