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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1900年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较长研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

2020年美国数学学会会刊MCQ是1.48.

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能量最小化中的矩方法:Riesz最小能量问题的新界
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通过大卫·德·拉特 PDF格式
事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。373(2020), 1407-1453请求权限

摘要:

我们使用矩技术构造一个收敛的优化问题层次,以降低相互作用粒子系统的基态能量。我们用块对角半定程序近似(从下到下)这个层次中的无穷维优化问题。为此,我们对由另一个空间的子集组成的空间进行了必要的调和分析,并开发了对称平方和技术。我们数值计算了二维单位球面上五个粒子的Riesz$s$-能量问题的层次结构的第二步,其中$s=1$的情况是汤姆逊问题。这产生了新的数值锐化界限(高精度),并表明我们层次的第二步在整个相变过程中可能是锐化的,并且对于单位球体上的五个粒子来说可能是普遍锐化的。这是第一次计算离散几何问题的四点边界。
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其他信息
  • 大卫·德·拉特
  • 所属单位:代尔夫特理工大学代尔夫特应用数学研究所,荷兰代尔夫特2628 XE
  • 电子邮件:d.delaat@tudelft.nl; 邮箱:@daviddelaat.nl
  • 编辑收到日期:2017年7月31日
  • 编辑收到修订版:2019年8月15日
  • 电子发布:2019年10月2日
  • 附加说明:作者由荷兰科学研究组织(NWO)的Vidi拨款639.032.917和TOP拨款617.001.351资助。本文的初步版本出现在作者的博士论文引文{Laat2016}中
  • ©2019年版权所有美国数学学会
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。373(2020), 1407-1453
  • MSC(2010):初级52C17、90C22
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/tran/7976
  • MathSciNet评论:4068268