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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1900年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较长研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

2020年美国数学学会汇刊MCQ1.48.

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Jordan块的动力学正则高度、轨道的算术度数和阿贝尔变种上的nef正则高度
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通过川口淑子约瑟夫·H·西尔弗曼 PDF格式
事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。368(2016), 5009-5035请求权限

勘误表: 事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。373(2020), 2253-2253.

摘要:

设$f:X\到X$是定义在全局域$K$上的正规射影簇的自同态。我们证明了对于x(\bar{K})$中的每一个$x,$x$的算术次数$\alpha_f(x)=lim_{n\to\infty}h_x(f^n(x))^{1/n}$存在,是一个代数整数,当$x$在$x(\bar{K}$)$上变化时,它只具有有限多个值。此外,如果$X$是在一个数字域上定义的阿贝尔簇,$f$是一个等系元,并且X(\bar{K})$中的$X\是其$f$-轨道在$X$中是Zarisk稠密的点,那么$\alpha_f(X)$等于$f$的动力学度。证明依赖于两个独立利益的结果。首先,如果$D_0,D_1,\ldots\in\mathrm{Div}(X)\otimes\mathbb{C}$形成了一个Jordan块,其特征值为$\lambda$,用于$\mathrm{Pic}(X)\otimes\mathbb{C{$上$f^*$的作用,那么我们构造了相关的规范高度函数$\hat{h}(小时)_{D_k}$满足Jordan变换公式$\hat{h}(小时)_{D_k}\circ f=\lambda\hat{h}(小时)_{D_k}+\hat{h}(小时)_{D_{k-1}}$。其次,如果$A/\bar{\mathbb{Q}}$是阿贝尔变体,而$\hat{h} _D(_D)$是与非零nef除数$D$相关联的$A$上的规范高度,则存在唯一的阿贝尔子簇$B_D\subsetneq A$,这样$\hat{h} _D(_D)(P) =0$当且仅当B_D(\bar{\mathbb{Q}})+A(\bar}\mathbb2{Q}{)_{\mathrm{tors}}$中的$P\。
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其他信息
  • 川口淑
  • 附属机构:日本京都606-8502京都大学科学院数学系
  • MR作者ID:655244
  • 电子邮件:kawaguch@math.kyoto-u.ac.jp
  • 约瑟夫·希尔弗曼
  • 附属机构:罗得岛州普罗维登斯布朗大学数学系,邮箱:1917,邮编:02912
  • MR作者ID:162205
  • ORCID代码:0000-0003-3887-3248
  • 电子邮件:jhs@math.brown.edu
  • 编辑接收日期:2014年2月20日
  • 编辑收到修订版:2014年6月3日
  • 电子发布日期:2015年11月6日
  • 附加说明:第一作者的研究得到了KAKENHI 24740015的支持。
    第二位作者的研究得到了NSF DMS-0854755和Simons Collaboration Grant#241309的支持。
  • ©版权所有2015美国数学学会
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。368(2016), 5009-5035
  • MSC(2010):初级37P15;中学11G10、11G50、37P30、37P55
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/tran/6596网址
  • MathSciNet评论:3456169