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美国数学学会会刊

《美国数学学会汇刊》自1900年起由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学各个领域的长篇研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

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随机Gross-Pitaevskii层次结构解的局部存在性
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通过维德兰·索辛格 PDF格式
事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。368(2016), 1759-1835请求权限

摘要:

在本文中,我们研究了周期域上Gross-Pitaevskii层次随机形式解的局部时间存在性。特别是,我们研究了独立随机化Gross-Pitaevskii层次依赖随机Gross-Pitaevskii层次这是作者与Staffilani(2013)联合工作中首次介绍的。对于这些层次结构,我们在包含随机分量的空间中构造局部的时间低正则性解。构造的密度矩阵将求解完全随机层次,从而扩展了作者和Staffilani联合工作的结果,其中给出了求解任意长子层次的解。

我们的分析将基于T.Chen和Pavlović(2013)在确定性环境中首次使用的截断论证。问题中随机化的存在增加了额外的困难,尤其是对截断论证中至关重要的Duhamel展开式的估计。通过对Duhamel扩张的详细分析,这些困难得以克服。在独立随机化的情况下,我们需要跟踪哪些随机化参数出现在Duhamel项中,而在独立随随化的情况中,我们直接用初始数据表示Duhamel项数。在这两种情况下,如果我们假设初始数据具有额外的正则性,我们可以获得关于时间变量的更强的结果。

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其他信息
  • 维德兰·索辛格
  • 隶属关系:宾夕法尼亚大学David Rittenhouse实验室数学系,宾夕法尼亚州费城南33街209号3N4B办公室,邮编:19104-6395
  • 出版时的地址:瑞士苏黎世8092苏黎世Rämisrasse 101 Mathematik部门Eidgenössische Technische Hochschule Zürich
  • 电子邮件:vedranso@math.upenn.edu, vedran.sohinger@math.ethz.ch
  • 编辑接收日期:2014年1月4日
  • 电子发布日期:2015年6月15日
  • 附加说明:作者得到西蒙斯博士后奖学金的支持。
  • ©版权所有2015美国数学学会
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。368(2016), 1759-1835
  • MSC(2010):初级35Q55,70E55
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/tran/6479
  • MathSciNet评论:3449225