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美国数学学会汇刊

《美国数学学会学报》自1900年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较长研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

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无穷多变量多项式环上的GL-等价模
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通过史蒂文·萨姆安德鲁·斯诺登 PDF格式
事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。368(2016), 1097-1158请求权限

摘要:

考虑特征为零的域上可数无穷多变量的多项式环及其无穷一般线性群$G$的自然作用。我们研究了这个环上具有相容$G$-作用的有限生成模的代数和同调性质。我们定义并证明了Hilbert级数、参数系统、深度、局部上同调、Koszul对偶和正则性的类似物的有限性。我们还表明,这个类别是由我们明确描述的更简单、更具组合性的箭矢类别构建而成的。

我们的工作受到了最近文献中研究具有群作用的无限多项式环有限性性质的论文的启发。(例如,Church、Ellenberg和Farb关于FI模的类别的论文,这相当于我们的类别。)一路上,我们从对称群的表示理论中看到了与特征多项式的几个联系。给出了几个例子来说明我们引入的不变量是显式的和可计算的。

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其他信息
  • 史蒂文·萨姆
  • 附属机构:马萨诸塞州剑桥市麻省理工学院数学系02139
  • 发表时的地址:加州大学伯克利分校数学系,邮编:94720
  • MR作者ID:836995
  • ORCID代码:0000-0003-1940-9570
  • 电子邮件:svs@math.berkeley.edu
  • 安德鲁·斯诺登
  • 附属机构:马萨诸塞州剑桥市麻省理工学院数学系02139
  • 出版时的地址:密歇根大学数学系,密歇根州安阿伯48109
  • MR作者ID:788741
  • 电子邮件:asnowden@umich.edu
  • 编辑接收日期:2012年6月25日
  • 编辑收到修订版:2013年10月16日和2013年12月16日
  • 电子发布日期:2015年6月17日
  • 附加说明:第一作者在这项工作进行期间得到了NDSEG奖学金的支持
  • ©版权所有2015美国数学学会
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。368(2016), 1097-1158
  • MSC(2010):初级13A50、13C05、13D02、05E05、05E10、16G20
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/tran/6355
  • MathSciNet评论:3430359