跳转到主要内容

圣彼得堡数学期刊

这本杂志是《Analiz代数》的英文版,由俄罗斯科学院数学系每年出版六次。

ISSN 1547-7371(在线)ISSN 1061-0022(打印)

圣彼得堡数学杂志2020年MCQ是0.68.

什么是MCQ?数学引文商(MCQ)通过观察五年内的引文来衡量期刊的影响力。MathSciNet的订阅者可以点击查看更多详细信息。

 

相对和非相对初等酉群的交换子
AMS MathViewer支持的HTML文章

通过N.瓦维洛夫Z.Zhang先生;
圣彼得堡数学。J。34(2023), 45-77
内政部:https://doi.org/10.1090/spmj/1745
电子发布日期:2022年12月16日

摘要:

在本文中,这是作者与Anthony Bak和Roozbeh Hazrat共同研究酉交换子微积分的成果[9, 27, 30, 31]对相对初等群的混合交换子群找到了生成元,并在Bak酉群的设置下得到了交换子公式的非相对化形式。这是报纸的直接续集[71, 76, 78, 79]和[77、80]其中,对于具有1的交换环上的$GL(n,R)$和Chevalley群分别获得了类似的结果。也就是说,让$(A,\Lambda)$是任意形状的环,让$n\ge为3$。考虑了Bak的双曲酉群$GU(2n,A,\Lambda)$。此外,让$(I,\Gamma)$是$(a,\Lambda)$的形式理想。人们可以将理想的$(I,\Gamma)$与相应的真正初等子群$FU(2n,I,\伽玛)$和$GU(2n,A,\Lambda)$的相对初等子群$EU(2n、I,\Gamma)$相关联。设$(J,\Delta)$是$(A,\Lambda)$的另一种形式理想。本文证明了作者以前用Hazrat构造的$big[EU(2n,I,Gamma),EU(2 n,J,Delta)big]$的非显式生成元是多余的,可以表示为显式生成子的乘积,基本共轭元$Z{ij}(\xi,c)=T_{ji}(c)T_{ij{(\xi)T_{ji{}(-c)$,和基本交换子$Y_{ij}(a,b)=[T_{ij{(a),T_{ji}(b)]$,其中$a\in(I,\Gamma)$、$b\in(J,\Delta)$、$c\in(a,\Lambda)$和$xi\in(I,\Gamma)\circ(J,\ Delta)$。其结果是$\big[FU(2n,I,\Gamma),FU(2 n,J,\Delta)\big]=\big[欧盟(2 n、I,\Gamma)、欧盟(2 N,J,\ Delta)\ big]$。事实上,建立了更精确的生成结果。特别是,即使是基本交换子$Y_{ij}(a,b)$也应该用于一个长根位置和一个短根位置。此外,$Y_{ij}(a,b)$是中心模$EU(2n,(I,\Gamma)\circ(J,\Delta))$,其行为类似于符号。这使得有可能推广和统一以前的许多结果,包括多元基本换向器公式,并大大简化了它们的证明。
工具书类
类似文章
  • 检索中的项目圣彼得堡数学期刊MSC(2020年):05年20月
  • 检索所有期刊中的文章MSC(2020年):05年20月
书目信息
  • N.瓦维洛夫
  • 附属机构:俄罗斯圣彼得堡圣彼得堡州立大学数学与计算机科学系
  • 电子邮件:nikolai-vavilov@yandex.ru
  • Z.Zhang先生
  • 附属单位:中华人民共和国北京理工大学数学系
  • 电子邮件:zuhong@hotmail.com
  • 编辑收到时间:2021年3月17日
  • 电子发布日期:2022年12月16日
  • 附加说明:第一作者关于非相对化和多重换位子公式的部分工作得到了俄罗斯科学基金会17-11-01261号拨款的支持。后期阶段——符号和稳定性的明确关系——得到了“基础”基金会20-7-1-27-1号拨款的支持

  • 献身的:向我们亲爱的朋友穆罕默德·雷扎·达拉夫什致以爱戴和钦佩
  • ©版权所有2022美国数学学会
  • 期刊:圣彼得堡数学。J。34(2023), 45-77
  • MSC(2020):初级20H05
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/spmj/1745