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圣彼得堡数学杂志

这本杂志是《Analiz代数》的英文版,由俄罗斯科学院数学系每年出版六次。

ISSN 1547-7371(在线)ISSN 1061-0022(打印)

圣彼得堡数学杂志2020年MCQ是0.68.

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多项式非负算子束预解式的阈值逼近
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通过V.A.斯劳什T.A.苏斯琳娜
翻译: T.A.苏珊娜
圣彼得堡数学。J。33(2022), 355-385
DOI(操作界面):https://doi.org/10.1090/spmj/1704
电子发布日期:2022年3月4日

摘要:

在Hilbert空间$\mathfrak{H}$中,一系列运算符$a(t)$,$t\In\mathbb{R}$被视为接受形式$a(t)=X(t)^*X(t。假设点$\lambda _0=0$是$A(0)$的有限重数的孤立特征值。设$F(t)$是$A(t)$[0,\delta]$区间的光谱投影。对于$|t|\le t^0$,获得了投影$F(t)$在$\mathfrak{H}$中具有错误$O(t^{2p})$的算子范数近似值,以及具有错误$0(t^}4p},$的算子$A(t)F(t”)$的近似值(所谓的阈值近似值)。参数$\delta$和$t^0$是显式控制的。使用阈值近似,可以找到预解元$(A(t)+varepsilon在$\mathfrak{H}$中的算子范数近似^{2p}我)^{-1}$表示$|t|\le t^0$,小$\varepsilon>0$,错误为$O(1)$。上述所有近似值都是根据光谱底部附近算子$A(t)$的光谱特性给出的。这些结果旨在应用于小周期极限下周期微分算子的均匀化问题。
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书目信息
  • V.A.斯劳什
  • 附属机构:圣彼得堡州立大学。7/9,圣彼得堡,199034,俄罗斯
  • 电子邮件:v.slouzh@spbu.ru
  • T.A.苏斯琳娜
  • 附属机构:圣彼得堡州立大学。7/9,圣彼得堡199034,俄罗斯
  • 电子邮件:t.suslina@spbu.ru
  • 编辑接收日期:2020年11月25日
  • 电子发布日期:2022年3月4日
  • 附加说明:由俄罗斯科学基金会资助(项目17-11-01069)

  • 献身的:纪念瓦西里·米哈伊洛维奇·巴比奇
  • ©版权所有2022美国数学学会
  • 期刊:圣彼得堡数学。J。33(2022), 355-385
  • MSC(2020):初级35B27
  • DOI(操作界面):https://doi.org/10.1090/spmj/1704
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