HV geometry for signal comparison

Han, Ruiyu; Slepčev, Dejan; Yang, Yunan

doi:10.1090/qam/1672

用于信号比较的HV几何结构

作者：韩瑞玉,德扬·斯莱普切夫和杨云南（Yunan Yang）
日志：夸脱。申请。数学。82(2024), 391-430
MSC（2020年）：一次49J45、58E10、58E30、65D18；次要49K40、58E50
内政部：https://doi.org/10.1090/qam/1672
电子出版：2023年6月16日
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摘要|参考文献|类似文章|其他信息

摘要：为了比较和插值信号，我们研究了信号空间上的黎曼几何。该度量允许不连续信号，并测量水平（因此提供了Wasserstein度量的许多优点）和垂直变形。此外，它允许有符号信号，这克服了信号处理中基于最佳传输度量的主要不足。我们刻画了信号空间的度量性质，并建立了测地线的正则性和稳定性。此外，我们引入了一种有效的数值方案来计算测地线，并提供了几个实验来突出度量的性质。

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其他信息

韩瑞玉
附属：宾夕法尼亚州匹兹堡卡内基梅隆大学数学科学系，邮编15213
电子邮件：ruiyuh@andrew.cmu.edu

德扬·斯莱普切夫
附属：宾夕法尼亚州匹兹堡卡内基梅隆大学数学科学系，邮编15213
MR作者ID： 704615
ORCID代码： 0000-0002-7600-1144
电子邮件：slepcev@math.cmu.edu

杨云南（Yunan Yang）
附属：瑞士苏黎世理工学院理论研究所，邮编8092
MR作者ID： 1188047
ORCID代码： 0000-0001-7238-7978
电子邮件：yunan.yang@eth-its.ethz.ch

编辑接收：2023年4月12日
编辑收到修订版：2023年4月22日
电子出版：2023年6月16日
附加说明：第一和第二作者得到了国家科学基金会拨款DMS 2206069的支持。这项工作的一部分是在第二和第三作者于2021年秋季访问西蒙斯计算理论研究所时完成的。第三位作者得到了马克斯·罗斯勒博士、沃尔特·海夫纳基金会和苏黎世联邦理工学院基金会的支持。
献身的：献给鲍勃·佩戈，他的数学知识和热爱极大地鼓舞了我们
文章版权：©版权所有2023布朗大学