平衡定律解的正则性的例子和猜想
作者：
法比奥·安科纳,斯特凡诺·比安奇尼,阿尔贝托·布莱桑,里纳尔多·M·科伦坡和Khai T.Nguyen先生
日志：夸脱。申请。数学。81(2023), 433-454
理学硕士（2020）：初级35L65、35L67；次要35L40
内政部：https://doi.org/10.1090/qam/1647
电子出版：2023年2月8日
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摘要：本文讨论了具有严格凸通量和可积源的标量一维守恒律解的各种正则性。反过来，这些将在解集上生成紧性估计。对于2美元乘以2美元的真正非线性系统，预计也会有类似的特性。
工具书类
- F.Ancona、O.Glass和K.T.Nguyen，标量平衡律的下紧性估计、Comm.Pure Appl.公司。数学。65(2012), 1303–1329.
- P.Baiti、A.Bressan和H.K.Jenssen，Godunov格式的BV不稳定性、Comm.Pure Appl.公司。数学。59(2006), 1604–1638.
- P.Bénilan和M.Crandall，齐次发展方程的正则化效应《对分析和几何的贡献》，约翰·霍普金斯大学出版社，马里兰州巴尔的摩，1981年，第23-39页。
- S.Bianchini和A.Bressan，非线性双曲方程组的消失粘性解《数学年鉴》。161(2005), 223–342.
- S.Bianchini、R.M.Colombo和F.Monti，带有$L^\infty$数据的$2\times 2$守恒定律系统，J.微分方程249(2010), 3466–3488.
- A.Bressan，Glimm方案的唯一极限，建筑。理性机械。分析。130（1995），205–230。
- A.Bressan，双曲守恒律系统。一维柯西问题，牛津大学出版社，牛津，2000年。
- A.Bressan，双曲守恒律：图解教程《网络流建模与优化》，L.Ambrosio、A.Bressan、D.Helbing、A.Klar和E.Zuazua主编，施普林格数学讲义2062（2012），第157-245页。
- A.Bressan、G.Chen和Q.Zhang，关于$p$-系统的有限时间BV爆破，Comm.部分微分方程。43(2018), 1242–1280.
- A.Bressan和R.M.Colombo，由$2\乘以2$守恒定律生成的半群，建筑。理性机械。分析。113(1995), 1–75.
- A.Bressan和R.M.Colombo，具有大数据的2美元乘以2美元守恒定律的独特解决方案印第安纳大学数学系。J。44(1995), 677–725.
- A.Bressan、G.Crasta和B.Piccoli，n次n$守恒律系统Cauchy问题的适定性阿默尔。数学。Soc.回忆录694(2000).
- A.Bressan和P.Goatin，Temple类系统$\mathbf{L}^\infty$解的稳定性，差异积分。Equat公司。13(2000), 1503–1528.
- A.Bressan、G.Guerra和W.Shen，通量可调守恒定律的消失粘度解，J.微分方程299(2019), 312–351.
- A.Bressan、T.P.Liu和T.Yang，$｛\mathbf｛L｝｝^1$守恒定律的稳定性估计，建筑。理性机械。分析。149(1999), 1–22.
- A.Bressan和K.Nguyen，Burgers-Hilbert方程弱解的整体存在性，SIAM J.数学。分析。46(2014), 2884–2904.
- A.Bressan和F.Rampazzo，向量值脉冲控制微分系统，波尔。联合国。材料意大利语。B（7）2（1988），641-656
- G.Q.Chen和M.Torres，非线性双曲守恒律方程组解的结构、Comm.Pure Appl.公司。分析。10(2011), 1011–1036.
- M.G.克兰德尔，多空间变量一阶拟线性方程的半群方法以色列J.数学。12(1972), 108–132.
- M.G.克兰德尔，半群生成元的一个广义域，程序。阿默尔。数学。Soc公司。37(1973), 434–440.
- M.G.Crandall和T.M.Liggett，一般Banach空间上非线性变换半群的生成阿默尔。数学杂志。93(1971), 265–298.
- C.Dafermos，守恒律初值问题解的多边形逼近，J.数学。分析。应用。38(1972), 33-41.
- C.Dafermos，《连续统物理学中的双曲守恒定律》，第4版，施普林格-弗拉格出版社，柏林，2016年。
- G.Dal Maso、P.LeFloch和F.Murat，非保守产品的定义和弱稳定性，J.数学。Pures应用程序。74(1995), 483–548.
- G.Dal Maso和F.Rampazzo，以测度为控制的常微分方程组，微分-积分方程4(1991), 739–765.
- C.德莱利斯和F.戈尔斯，标量守恒律的定量紧性估计、Comm.Pure Appl.公司。数学。58(2005), 989–998.
- R.J.DiPerna，守恒定律近似解的收敛性，建筑。理性机械。分析。82(1983), 27–70.
- J.Glim等人，非线性双曲方程组的大解、Comm.Pure Appl.公司。数学。18(1965), 697–715.
- J.Glimm和P.Lax，非线性双曲守恒律方程组解的衰减，《美国数学学会回忆录》101罗得岛州普罗维登斯，1970年。
- D.亨利，半线性抛物方程的几何理论，数学课堂笔记840柏林施普林格出版社，1981年。
- H.Holden和N.Risebro，双曲守恒定律的前沿追踪，Springer-Verlag，柏林，2002年。
- D.霍夫，守恒定律系统的不变区域，变速器。阿默尔。数学。Soc公司。289(1985), 591–610.
- 香港詹森，守恒定律体系的爆破，SIAM J.数学。分析。31（2000），894–908。
- S.Kruzhkov，具有多个空间变量的一阶拟线性方程，材料锑。123(1970), 228–255. 英语翻译。数学。苏联Sb。10(1970), 217–273.
- M.Lewicka，非相互作用大冲击波模式的稳定性条件，SIAM J.数学。分析。32(2001), 1094–1116.
- M.Lewicka，具有大BV数据的双曲守恒律方程组的适定性，建筑。理性机械。分析。173(2004), 415–445.
- A.Lunardi，抛物问题中的解析半群和最优正则性，Birkhäuser，巴塞尔，1995年。
工具书类
- F.Ancona、O.Glass和K.T.Nguyen，标量平衡律的下紧性估计、Comm.Pure Appl.公司。数学。65(2012), 1303–1329.
- P.Baiti、A.Bressan和H.K.Jenssen，Godunov格式的BV不稳定性、Comm.Pure Appl.公司。数学。59(2006), 1604–1638.
- P.Bénilan和M.Crandall，齐次演化方程的正则化效应《对分析和几何的贡献》，约翰·霍普金斯大学出版社，马里兰州巴尔的摩，1981年，第23-39页。
- S.Bianchini和A.Bressan，非线性双曲方程组的消失粘性解《数学年鉴》。161（2005），第223–342页。
- S.Bianchini、R.M.Colombo和F.Monti，$2\乘以带有$L^\infty$数据的2$守恒定律系统，J.微分方程249(2010), 3466–3488.
- A.Bressan，Glimm方案的唯一极限，建筑。理性机械。分析。130(1995), 205–230.
- A.Bressan，双曲守恒律系统。一维柯西问题，牛津大学出版社，牛津，2000年。
- A.Bressan，双曲守恒律：图解教程《网络流建模与优化》，L.Ambrosio、A.Bressan、D.Helbing、A.Klar和E.Zuazua主编，施普林格数学讲义2062（2012），第157-245页。
- A.Bressan、G.Chen和Q.Zhang，关于$p$-系统的有限时间BV爆破，Comm.部分微分方程。43(2018), 1242–1280.
- A.Bressan和R.M.Colombo，由$2\乘以2$守恒定律生成的半群，建筑。理性机械。分析。113(1995), 1–75.
- A.Bressan和R.M.Colombo，具有大数据的2美元乘以2美元保护法的独特解决方案印第安纳大学数学系。J。44(1995), 677–725.
- A.Bressan、G.Crasta和B.Piccoli，n次n$守恒律系统Cauchy问题的适定性阿默尔。数学。Soc.回忆录694(2000).
- A.Bressan和P.Goatin，Temple类系统$\mathbf{L}^\infty$解的稳定性，差异积分。Equat公司。13(2000), 1503–1528.
- A.Bressan、G.Guerra和W.Shen，通量可调守恒定律的消失粘度解，J.微分方程299（2019），第312–351页。
- A.Bressan、T.P.Liu和T.Yang，$n次n$守恒律的${mathbf{L}}^1$稳定性估计，建筑。理性机械。分析。149(1999), 1–22.
- A.Bressan和K.Nguyen，Burgers-Hilbert方程弱解的整体存在性，SIAM J.数学。分析。46(2014), 2884–2904.
- A.Bressan和F.Rampazzo，向量值脉冲控制微分系统，波尔。联合国。材料意大利语。B（7）2（1988），641-656
- G.Q.Chen和M.Torres，关于非线性双曲守恒律系统解的结构、Comm.Pure Appl.公司。分析。10(2011), 1011–1036.
- M.G.克兰德尔，多空间变量一阶拟线性方程的半群方法以色列J.数学。12(1972), 108–132.
- M.G.克兰德尔，半群生成器的广义域，程序。阿默尔。数学。Soc公司。37(1973), 434–440.
- M.G.Crandall和T.M.Liggett，一般Banach空间上非线性变换半群的生成阿默尔。数学杂志。93(1971), 265–298.
- C.Dafermos，守恒律初值问题解的多边形逼近，J.数学。分析。应用。38(1972), 33-41.
- C.Dafermos，《连续统物理学中的双曲守恒定律》，第4版，施普林格-弗拉格出版社，柏林，2016年。
- G.Dal Maso、P.LeFloch和F.Murat，非保守产品的定义和弱稳定性，J.数学。Pures应用程序。74(1995), 483–548.
- G.Dal Maso和F.Rampazzo，以测度为控制的常微分方程组，微分-积分方程4（1991），第739-765页。
- C.德莱利斯和F.戈尔斯，标量守恒律的定量紧性估计、Comm.Pure Appl.公司。数学。58(2005), 989–998.
- R.J.DiPerna，守恒定律近似解的收敛性，建筑。理性机械。分析。82(1983), 27–70.
- J.Glimm，非线性双曲方程组的大解、Comm.Pure Appl.公司。数学。18(1965), 697–715.
- J.Glimm和P.Lax，非线性双曲守恒律方程组解的衰减《美国数学学会回忆录》101罗得岛州普罗维登斯，1970年。
- D.亨利，半线性抛物方程的几何理论，数学课堂笔记840，施普林格，柏林，1981年。
- H.Holden和N.Risebro，双曲守恒定律的前沿追踪，Springer-Verlag，柏林，2002年。
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- S.Kruzhkov，具有多个空间变量的一阶拟线性方程，材料锑。123(1970), 228–255. 英语翻译。数学。苏联Sb。10(1970), 217–273.
- M.Lewicka，非相互作用大冲击波模式的稳定性条件，SIAM J.数学。分析。32(2001), 1094–1116.
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编辑接收：2022年11月13日
电子出版：2023年2月8日
附加说明：第一作者的研究部分得到了Alta Matematica’F国家研究所的支持。Severi’，通过GNAMPA。第三位作者的研究部分得到了NSF的支持，并获得了DMS-2006884“双曲方程的奇异性和误差界”的拨款。第五位作者的研究得到了NSF的部分支持，并获得了DMS-2154201“非线性偏微分方程的一般奇异性和精细正则结构”的拨款。F.Ancona、S.Bianchini、R.M.Colombo和K.T.Nguyen感谢宾夕法尼亚州立大学的盛情款待，正是在那里开展了这项合作。
献身的：献给Constantine Dafermos，导师和朋友
文章版权：©版权所有2023布朗大学
