Diffeomorphic shape evolution coupled with a reaction-diffusion PDE on a growth potential

Hsieh, Dai-Ni; Arguillère, Sylvain; Charon, Nicolas; Younes, Laurent

doi:10.1090/qam/1600

扩散形状演化与生长势上的反应扩散PDE耦合

作者：戴妮谢,西尔万·阿奎利埃,尼古拉斯·沙隆和劳伦特·尤恩斯
日志：夸脱。申请。数学。80(2022), 23-52
MSC（2020年）：初级35R37、35K57、35Q92
内政部：https://doi.org/10.1090/qam/1600
电子出版：2021年8月24日
MathSciNet评论： 4360548
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摘要：本文研究了一个纵向形状变换模型，其中形状随着内部生长势的变化而变形，内部生长势根据对流反应扩散过程演化。该模型扩展了以往考虑静态增长势的工作，即初始增长势仅由微分同态平流。我们将重点放在对应的耦合偏微分方程系统的数学研究上，该系统描述了微分变换的联合动力学以及运动域上的生长势。特别地，我们用合理的初始和边界条件以及变形场的正则化证明了该系统解的唯一性和长时间存在性。此外，我们在二维各向同性弹性材料的情况下对该模型进行了一些简单的模拟。

工具书类

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编辑接收：2021年4月7日
编辑收到修订版：2021年7月12日
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