模拟橡胶泡沫中吸收诱导膨胀的宏观-微观弹性-扩散系统：强溶解性的证明
作者：
爱木丰彦,尼尔斯·亨德里克·克罗格和阿德里安·蒙坦
日志：夸脱。申请。数学。79(2021), 545-579
MSC（2020年）：初级35Q74；次要74F25、74E40
内政部：https://doi.org/10.1090/qam/1592
电子出版：2021年4月8日
MathSciNet评论：
4288596
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摘要：
在本文中，我们提出了一个宏观-微观（双尺度）数学模型，用于描述由于某些液体的微观吸收而引起的橡胶泡沫的宏观膨胀。在我们的建模方法中，我们假设材料占据一个一维区域，如标准梁方程所描述的那样膨胀，其中包括由液体压力确定的附加项。作为我们模型的特殊特征，吸收通过较低的长度尺度发生在橡胶泡沫内部，假设该尺度内在这种结构材料中存在。液体在材料内的吸收和传输是通过一个非线性抛物方程来建模的，该方程从达西定律导出，在由宏观变形定义的非圆柱域中提出（这是梁方程的一个解）。
在适当的假设下，我们建立了我们的演化系统的一类适当解的存在性和唯一性，该演化系统将微观非圆柱区域上的非线性抛物方程与宏观圆柱区域中的梁方程耦合起来。为了保证非圆柱区域的正则性，我们对梁方程中出现的弹性响应函数施加了奇异性。
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编辑接收：2020年10月6日
编辑收到修订版：2021年2月20日
电子出版：2021年4月8日
附加说明：这项工作得到了JSPS KAKENHI拨款JP19K03572的部分支持。感谢知识基金会（项目编号KK 2019-0213）为本研究提供资金支持
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