具有部分微分映射的增长发展估计
作者：
艾琳·卡尔滕马克和阿兰·特鲁维
日志：夸脱。申请。数学。77(2019), 227-267
MSC（2010年）：初级34H05、49K30、58E50
内政部：https://doi.org/10.1090/qam/1523
电子出版：2018年11月6日
MathSciNet评论：
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摘要：
在计算解剖学领域，大变形差异度量映射（LDDMM）框架已被证明能够高效地解决形状总体可变性的建模和分析问题，允许直接比较和量化差异形态变化。然而，随着医学成像分析的进步，人们对纵向数据集的兴趣在过去几年中大幅增加，需要处理更复杂的变化，尤其是在生长或老化现象期间出现的变化。所观察到的生物体随着时间的推移会发生变化，这些变化不再是异形的，至少在生物学意义上是这样的。一个原因可能是新材料的逐渐创造。形状的演变可以通过变形过程和创建过程的联合作用来描述。
在本文中，我们扩展了LDDMM框架，以解决纵向数据中的非微分结构变化问题。我们保留了作用于嵌入形状的一组变形的几何中心概念。对部分映射的需要导致了一个时变动态，它修改了变形组的作用。我们开发了一个理论框架和两个算法，用于从时间上稀疏分布的一组观测值估计实际的个人增长场景。我们在动物角上进行了一些数值实验，这些角的形状是由定向变折来模拟的。每个计算场景都通过低维变量进行参数化，为统计分析提供支持。
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附属：Timone神经科学研究所，UMR 7289，Aix-Marseille Universityé，CNRS，法国马赛
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附属：CMLA，ENS Cachan，CNRS，法国巴黎大学Saclay，94235 Cachan
编辑接收：2018年1月30日
编辑收到修订版：2018年10月2日
电子出版：2018年11月6日
文章版权：©版权所有2018布朗大学
