两种有序弹性材料混合物有效行为的最优界
作者：
格雷戈伊尔·阿莱雷和罗伯特·V·科恩
期刊：夸脱。申请。数学。51(1993), 643-674
MSC公司：初级73B27；次级35B27、73K20、73K40、73V25
内政部：https://doi.org/10.1090/qam/1247433
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摘要：我们考虑由两种可能的各向异性成分混合而成的线弹性复合材料。我们的主要假设是两个分量的胡克定律是井然有序对于给定的体积分数和平均应变，我们给出了弹性能二次型的最优上界和下界。我们还讨论了能量和的边界以及涉及互补能而非弹性能的边界。我们的论点主要基于Hashin-Shtrikman变分原理；然而，我们还讨论了如何利用米尔顿的分析，从“翻译方法”中得出相同的结果。我们的边界与阿韦利内达建立的边界等价，并且与米尔顿和科恩建立的“迹边界”密切相关。然而，最佳能量边界在这里表示为某些极限值凸面的优化问题。最佳微观几何形状由相关的一阶最优性条件确定。Kohn和Lipton以前曾对两种不可压缩各向同性弹性材料的混合物进行过类似的处理。
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