奇摄动单调系统关于秩-2锥的广义Poincaré-Bendixson定理$
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尼尔·费尼切尔 , 常微分方程的几何奇异摄动理论 ，J.微分方程 31 （1979），第1期，第53–98页。 先生 524817 ，内政部 10.1016/0022-0396(79)90152-9 G.富斯科 和 W.M.奥利瓦 , 不变子空间存在性的Perron定理 ，Ann.Mat.Pura应用。 (4) 160 (1991), 63–76 (1992). 先生 1163201 ，内政部 2007年10月10日/BF01764120 李瑞峰 , 王毅（Yi Wang） 、和 吴建宏 , Banach空间上的“关于高阶锥的单调”半流 ，SIAM J.数学。 分析。 49 （2017），第1期，第142-161页。 先生 3597160 ，内政部 10.1137/16M1064295 李瑞峰 , 王毅（Yi Wang） 、和 吴建宏 , 关于高阶锥的强单调流的通有行为 ，J.微分方程 275 (2021), 858–881. 先生 4191344 ，内政部 2016年10月10日/j.jde.2020.11.004 彼得·赫斯 和 彼得·波拉切克 , 离散单调动力系统稳定循环素周期的有界性及收敛到不动点 ，SIAM J.数学。 分析。 24 （1993），第5期，1312-1330。 先生 1234018 ，内政部 10.1137/0524075 莫里斯·W·赫希 , 竞争或合作的微分方程组。 I.极限设置 ，SIAM J.数学。 分析。 13 （1982），第2期，167-179。 先生 647119 ，内政部 10.1137/0513013 莫里斯·W·赫希 , 竞争或合作的微分方程组。 二、。 几乎处处收敛 ，SIAM J.数学。 分析。 16 （1985），第3期，423–439。 先生 783970 ，内政部 10.1137/0516030 莫里斯·W·赫希 , 竞争或合作的微分方程组。 三、 竞争性物种 ，非线性 1 （1988），第1期，第51–71页。 先生 928948 ，内政部 10.1088/0951-7715/1/1/003 莫里斯·W·赫希 , 竞争或合作的微分方程组。 四、 三维系统中的结构稳定性 ，SIAM J.数学。 分析。 21 （1990），第5期，1225–1234。 先生 1062401 ，内政部 10.1137/0521067 莫里斯·W·赫希 , 竞争或合作的微分方程组。 V.在$3$维系统中的收敛 ，J.微分方程 80 （1989），第1期，94-106。 先生 1003252 ，内政部 10.1016/0022-0396(89)90097-1 莫里斯·W·赫希 , 竞争或合作的微分方程组。 VI、 三维系统的局部$C^r$闭引理 遍历理论动力学。 系统 11 （1991），第3期，443-454。 先生 1125882 ，内政部 10.1017/S014338570000626X号 M.W.Hirsch和H.L.Smith， 《单调系统》，迷你评论，第一届积极系统多学科研讨会论文集（POSTA 2003） 卢卡·本维努蒂（Luca Benvenuti）、阿尔贝托·德·桑蒂斯（Alberto De Santis）和洛伦佐·法里纳（Lorenzo Farina）（编辑）《控制与信息科学讲稿》第294卷，斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag），海德堡，2003年。 M.W.赫希 和 哈尔·史密斯 , 单调动力系统 《微分方程手册：常微分方程》。 第二卷，Elsevier B.V.，阿姆斯特丹，2005年，第239-357页。 先生 2182759 克里斯托弗·K·R·T·琼斯 , 几何奇异摄动理论 《动力系统》（Montecatini Terme，1994）数学课堂讲稿。， 第1609卷，施普林格出版社，柏林，1995年，第44-118页。 先生 1374108 ，内政部 2007年10月10日/BFb0095239 M.A.Krasnosel’skii、J.A.Lifshits和A.V.Sobolev， 正线性系统，正算子方法 ，赫尔德曼·弗拉格，柏林，1989年。 K.Nipp， 奇摄动常微分方程的光滑吸引不变流形 ，1992年第92–13号研究报告。 林牛 , 扰动产生的最终竞争系统 ，电子。 J.微分方程（2019），论文编号121，12。 先生 4033842 林牛 和 王毅（Yi Wang） , 最终竞争与合作系统的非振荡原理 ，离散连续。 动态。 系统。 序列号。 B类 24 （2019），编号：126481-6494。 先生 4026889 ，内政部 10.3934/dcdsb.2019148 拉斐尔·奥尔特加 和 路易斯·安杰尔·桑切斯 , $\textbf{R}^3中的抽象竞争系统和轨道稳定性$ , 程序。 阿默尔。 数学。 Soc公司。 128 (2000), 10号 , 2911–2919. 先生 1701688 ，内政部 10.1090/S0002-9939-00-05610-0 彼得·波尔切克 , 半线性抛物方程定义的光滑强单调流的收敛性 ，J.微分方程 79 （1989），第1期，89–110。 先生 997611 ，内政部 10.1016/0022-0396(89)90115-0 P.Poláčik , 由常微分方程和抛物微分方程定义的强单调半流的一般性质 《微分方程定性理论》（Szeged，1988），Colloq.Math。 János Bolyai出版社，第53卷，荷兰北部，阿姆斯特丹，1990年，第519-530页。 先生 1062675 P.Poláčik 和 I.特雷沙克 , 光滑强单调离散动力系统中典型渐近行为的圈收敛性 ，建筑。 理性力学。 分析。 116 （1992），第4期，339–360。 先生 1132766 ，内政部 2007年10月10日/BF00375672 坂本坤本 , 常微分方程奇异摄动问题中的不变流形 ，程序。 罗伊。 Soc.爱丁堡教派。 A类 116 （1990），第1-2期，第45–78页。 先生 1076353 ，内政部 10.1017/S0308210500031371 路易斯·桑切斯 , 一类新单调系统的秩2锥与Poincaré-Bendixson性质 ，J.微分方程 246 （2009），第5期，1978–1990。 先生 2494695 ，内政部 10.1016/j.jde.2008.10.15 哈尔·L·史密斯 , 单调动力系统 《数学调查与专著》，第41卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1995年。 竞争与合作系统理论导论。 先生 1319817 哈尔·史密斯 , 单调动力系统：对新进展和应用的思考 ，离散Contin。 动态。 系统。 37 （2017），编号1485-504。 先生 3583487 ，内政部 10.3934/dcds.2017020 哈尔·史密斯 和 霍斯特·R·蒂姆 , 强序半流的拟收敛性和稳定性 ，SIAM J.数学。 分析。 21 （1990），第3期，673–692。 先生 1046795 ，内政部 10.1137/0521036 罗素·A·史密斯 , 一类高阶微分方程的Poincaré-Bendixson定理 ，程序。 罗伊。 Soc.爱丁堡教派。 A类 83 （1979），第1-2期，第63–79页。 先生 538586 ，内政部 10.1017/S0308210500011380 罗素·A·史密斯 , 自治常微分方程周期轨道的存在性 ，程序。 罗伊。 Soc.爱丁堡教派。 A类 85 （1980），第1-2期，第153-172页。 先生 566073 ，内政部 10.1017/S030821050001177X号 罗素·A·史密斯 , 常微分方程的轨道稳定性 ，J.微分方程 69 （1987），第2期，265-287。 先生 899162 ，内政部 10.1016/0022-0396(87)90120-3 I.特雷沙克， $C^1$光滑强单调离散动力系统的动力学 《预印本》，科美纽斯大学，布拉迪斯拉发，1994年。 王黎明 和 爱德华多·桑塔格 , 奇摄动单调系统及其在双磷酸化循环中的应用 ，J.非线性科学。 18 （2008），第5期，527–550。 先生 2448540 ，内政部 2007年10月10日/00332-008-9021-2 王毅（Yi Wang） 和 金香瑶 , $C^1$-光滑强单调离散动力系统的动力学选择和通有收敛性 ，J.微分方程 269 （2020），第11期，9804–9818。 先生 4122645 ，内政部 2016年10月10日/j.jde.2020.064 埃亚尔·韦斯 和 迈克尔·马加利奥特 , 线性正系统的推广及其在非线性系统中的应用：不变集和Poincaré-Bendixson性质 ，Automatica J.IFAC 123 （2021），论文编号109358，13。 先生 4176975 ，内政部 10.1016/j.自动2020.109358
书目信息
林牛 附属单位：北京科技大学数学与物理学院，北京100083，中华人民共和国； 中国科技大学数学科学学院，安徽合肥230026 ORCID代码： 0000-0003-0494-7974 电子邮件： niulin@ustc.edu.cn 谢西庄 附属单位：中华人民共和国福建省泉州市华侨大学数学科学学院，邮编：362021； 中国科技大学数学科学学院，安徽合肥230026 ORCID代码： 0000-0002-4906-9004 电子邮件： xzx@hqu.edu.cn 编辑接收日期：2021年11月2日 编辑收到修订版：2022年5月16日 电子发布日期：2023年7月21日 附加说明：本研究得到了中国国家科学基金第11825106号、第12201034号、第11771414号和第11971232号、福建省国家科学基金（第2022J01305号）和中央高校基本科研业务费（第FRF-TP-22-099A1号）的支持。 第二作者是通讯作者。 沟通人：沈文仙 ©版权所有2023 美国数学学会 期刊：Proc。 阿默尔。 数学。 Soc公司。 151 (2023), 4199-4212 MSC（2020）：初级34C12、34D15、37C65 内政部： https://doi.org/10.1090/proc/16515 MathSciNet评论： 4643313