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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1950年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较短研究文章。

ISSN 1088-6826(在线)ISSN 0002-9939(打印)

2020年美国数学学会会刊MCQ是0.85.

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平面中点配置跨越的区域
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通过亚历克斯·麦克唐纳 PDF格式
程序。阿默尔。数学。Soc公司。149(2021), 2035-2049请求权限

摘要:

我们使用Greenleaf、Iosevich、Liu和Palsson在[Rev.Mat.Iberoam.31(2015),pp.799–810]中介绍的群体行动框架,在平面上的$(k+1)$-point配置上考虑了一个过定Falconer型问题。我们将平面中$(k+1)$-点配置的面积类型定义为$\mathbb{R}^{\binom{k+1}{2}}$中的向量,其中的项由配置中每对点跨越的平行四边形的面积给出。我们证明了所有面积类型的空间是$2k-1$维的,并证明了足够大的Hausdorff维数的紧致集$E\subet\mathbb{R}^d$确定了面积类型的正测度集。
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其他信息
  • 亚历克斯·麦克唐纳
  • 附属机构:罗切斯特大学数学系,海兰大厦,140 Trustee Road,Rochester,New York 14627
  • MR作者ID:1375552
  • 电子邮件:amcdona5@ur.rochester.edu
  • 编辑接收日期:2020年5月28日
  • 编辑收到修订版:2020年8月28日和2020年9月3日
  • 电子发布日期:2021年2月24日
  • 沟通人:Dmitriy Bilyk
  • ©版权所有2021美国数学学会
  • 期刊:Proc。阿默尔。数学。Soc公司。149(2021), 2035-2049
  • MSC(2020):初级28A75
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/proc/15348
  • MathSciNet评论:4232196