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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1950年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较短研究文章。

ISSN 1088-6826(在线)ISSN 0002-9939(打印)

2020年美国数学学会会刊MCQ是0.85

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拉普拉斯域中的逆波散射:一种分解方法
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通过安德烈亚·曼蒂尔安德烈亚·波西里卡诺 PDF格式
程序。阿默尔。数学。Soc公司。148(2020), 3975-3988请求权限

摘要:

设$\Delta_{\Lambda}\le\Lambda_{\Lambda}$是在有界障碍物$\Omega$的Lipschitz边界上赋值边界条件(Dirichlet,Neumann,半透明)的Laplace算子的半有界自共轭实现。设$u^{\Lambda}_{f}$和$u^{0}_{f} $表示分别对应于$\Delta_{\Lambda}$和自由Laplacian$\Delta的波动方程的解,源项$f$集中于时间$t=0$(脉冲)。我们证明了对于任何固定的$\lambda>\lambda{\lambda}\ge0$和任何固定的$B\Subset{\mathbb R}^{n}\backslash\overline\Omega$,障碍$\Omega可以通过数据\begin{gather*}F^{\Lambeda}{\lambada}F(x)\coloneq\int_{0}^{\infty}e^{-\sqrt\lambd t}\big(u^{\lambeda}_{F}(t,x)-u^{0}_{f} (t,x)big)dt,B中的\\x\,L^{2}({mathbbR}^{n})中的\\f\,B子集中的\\mathrm{supp}(f)。\end{gather*}当边界条件仅分配给边界的一部分时,在屏幕重建的情况下也会出现类似的结果。我们的方法利用分解差$(-\Delta_{\Lambda}+\Lambda)的因式分解形式^{-1}-(-\Delta+\lambda)^{-1}$。
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其他信息
  • 安德烈亚·曼蒂尔
  • 附属机构:兰斯大学数学实验室-FR3399 CNRS,Moulin de la Housse BP 1039,51687 Reims,France
  • MR作者ID:767869
  • 电子邮件:andrea.mantile@univ-reis.fr
  • 安德烈亚·波西里卡诺
  • 附属机构:DiSAT,Sezione di Matematica,Universityádell’Insubria,via Valleggio 11,I-22100 Como,Italy
  • MR作者ID:253562
  • 电子邮件:andrea.posilicano@uninsubria.it
  • 编辑接收日期:2019年9月6日
  • 编辑收到的修订版:2020年1月15日和2020年01月29日
  • 电子出版:2020年6月8日
  • 沟通人:Tanya Christiansen
  • ©2020版权所有美国数学学会
  • 期刊:Proc。阿默尔。数学。Soc公司。148(2020), 3975-3988
  • MSC(2010):初级35R30、47A40、47B25
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/proc/15028
  • MathSciNet评论:4127841