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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1950年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较短研究文章。

ISSN 1088-6826(在线)ISSN 0002-9939(打印)

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无平方单项式理想符号幂的深度稳定性和Stanley深度
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通过S.A.Seyed Fakhari公司 PDF格式
程序。阿默尔。数学。Soc公司。148(2020), 1849-1862请求权限

摘要:

设$\mathbb{K}$是一个字段,$S=\mathbb{K}[x_1,\dots,x_n]$是$\mathbb{K{$上$n$变量中的多项式环。假设$I\子集S$是无平方单项式理想。对于每个整数$k\geq1$,我们用$I^{(k)}$表示$I$的第$k$次符号幂。最近,Montaño和Nüñez-Betancourt(2018)以及Nguyen和Trung(即将出现)分别证明了对于每对整数$k,i\geq 1$,\begin{等式*}\mathrm{depth}(S/i^{(k)})\leq\mathrm{depth}(S/200{(lceil\frac{k}{i}\rceil)}。\我们为这个不等式提供了另一种证明。此外,我们还证明了序列$\{mathrm{depth}(S/I^{(k)})}_{k=1}^{infty}$是收敛的,并且开始{方程*}\min_k\mathrm}depth{(S/I ^{$表示$I$的符号分析价差。我们还确定了$I$符号幂深度稳定性指数的上界。接下来,我们考虑符号幂的斯坦利深度,并证明了序列$\{mathrm{sdepth}(S/I^{(k)})}_{k=1}^{infty}$和$\{mathrm{sdepth{(I^{(k){)}_(k=1}){infty}$是收敛的,并且每个序列的极限都等于其最小值。此外,我们还确定了符号幂深度稳定性指数的上界。
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其他信息
  • S.A.Seyed Fakhari公司
  • 附属单位:伊朗德黑兰大学理学院数学、统计和计算机科学学院;和越南科学技术院数学研究所,越南河内越南黄国18号
  • MR作者ID:881160
  • 电子邮件:amifakhari@ut.ac.ir
  • 编辑接收日期:2018年12月30日
  • 编辑收到修订版:2019年8月31日
  • 电子发布:2019年12月30日
  • 附加说明:这项研究部分由西蒙斯基金会资助,目标是越南科学技术院数学研究所。
  • 沟通人:Claudia Polini
  • ©2019年版权所有美国数学学会
  • 期刊:Proc。阿默尔。数学。Soc公司。148(2020), 1849-1862
  • MSC(2010):初级13C15,05E99;次级13C13
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/proc/14864
  • MathSciNet评论:4078072