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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1950年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较短研究文章。

ISSN 1088-6826(在线)ISSN 0002-9939(打印)

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奇异点上的ojasewicz不等式
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通过安娜·瓦莱特 PDF格式
程序。阿默尔。数学。Soc公司。147(2019), 1109-1117请求权限

摘要:

我们证明了Łojasiewicz不等式的一个推广版本。著名的Łojasiewicz不等式断言,如果$f$是一个${mathcal C}^1$全局子分析函数,它位于点$a\in\mathbb{R}^n$的邻域中,则存在$a$的邻接$U$和[0,1)$中的有理数$\theta\,以及一个常数$C$,使得$|f(x)-f(a)|^\$x的θ\le C|\nabla_xf|$(单位:U$)(其中$\nabla-xf$表示函数$f$在$x$处的梯度)。我们给出了一个相同类型的不等式,它适用于$a$不是$f$域的内部点的情况。
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其他信息
  • 安娜·瓦莱特
  • 附属机构:Instytut Matematyki Uniwersytetu Jagielloánskiego,ul。波兰克拉科夫S.Łojasiewicza
  • MR作者ID:693690
  • 电子邮件:anna.valette@im.uj.edu.pl
  • 编辑接收日期:2017年9月22日
  • 编辑收到修订版:2018年6月4日
  • 电子发布日期:2018年11月16日
  • 附加说明:本研究部分由NCN拨款2014/13/B/ST1/00543支持。
  • 沟通人:迈克尔·沃尔夫
  • ©版权所有2018美国数学学会
  • 期刊:Proc。阿默尔。数学。Soc公司。147(2019), 1109-1117
  • MSC(2010):初级32B20、58K05、14P10
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/proc/14329
  • MathSciNet评论:3896060