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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1950年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较短研究文章。

ISSN 1088-6826(在线)ISSN 0002-9939(打印)

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无限对称群的有效闭子群
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通过诺姆·格林伯格,亚历山大·曼尼柯夫,安德烈·尼斯丹尼尔·图雷茨基 PDF格式
程序。阿默尔。数学。Soc公司。146(2018), 5421-5435请求权限

摘要:

我们应用可计算结构理论的方法研究了$S_infty$的有效闭子群。论文的主要结果表明,$mathbb存在一个有效的封闭演示{Z} _2$不是任何可计算结构$M$的自同构组。相反,对于某些可计算结构$M$,我们证明了每个有效闭离散群在拓扑上同构于$\rm{Aut}(M)$。我们还证明了$S_infty$存在一个有效的闭紧(因而是profinite)子群,它没有可计算的Polish表示。相反,每个profinite可计算Polish群在拓扑上同构于$S_\infty$的有效闭子群。我们还研究了$S_infty$;的寡形子群;我们构造了一个$\Sigma^1_1$闭寡纯群,其中轨道等价关系不是一致HYP。我们的证明依赖于可计算分析方法、可计算结构理论技术、高级递归理论元素和优先级方法。
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其他信息
  • 诺姆·格林伯格
  • 附属机构:新西兰威灵顿维多利亚大学数学与统计系,邮编6140,邮政信箱600
  • MR作者ID:757288
  • ORCID代码:0000-0003-2917-3848
  • 电子邮件:greenberg@msor.vuw.ac.nz
  • 亚历山大·曼尼柯夫
  • 附属机构:梅西大学,私人邮袋102904 NSMC,新西兰奥克兰,0745
  • MR作者ID:878230
  • ORCID代码:0000-0001-8781-7432
  • 电子邮件:alexander.g.melnikov@gmail.com
  • 安德烈·尼斯
  • 附属机构:奥克兰大学计算机科学系,新西兰奥克兰,邮编:1020,Private Bag 92019
  • MR作者ID:328692
  • 电子邮件:andre@cs.auckland.ac.nz
  • 丹尼尔·图雷茨基
  • 附属机构:新西兰威灵顿维多利亚大学数学与统计系,邮编6140,邮政信箱600
  • MR作者ID:894314
  • 电子邮件:dan.turesky@vuw.ac.nz
  • 编辑接收日期:2017年9月19日
  • 编辑收到修订版:2017年11月6日和2017年12月12日
  • 电子发布日期:2018年9月10日
  • 附加说明:第一作者和第三作者得到新西兰马斯登基金的部分资助。
    第二位作者得到了新西兰马斯登基金和梅西大学研究基金的部分资助。
  • 沟通人:Heike Mildenberger
  • ©版权所有2018美国数学学会
  • 期刊:Proc。阿默尔。数学。Soc公司。146(2018), 5421-5435
  • MSC(2010):初级03D80、20B35
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/proc/14055
  • MathSciNet评论:3866879