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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1950年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较短研究文章。

ISSN 1088-6826(在线)ISSN 0002-9939(打印)

《美国数学学会会刊》2020年MCQ0.85.

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非齐次$p$-Laplace系统解的分数可微性
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通过米夏·米希·基维茨 PDF格式
程序。阿默尔。数学。Soc公司。146(2018), 3009-3017请求权限

摘要:

结果表明,如果$p\geqslant 3$和$u\在W^{1,p}(\Omega,\mathbb{R}^N)$中求解非齐次$p$-Laplace系统\[\operatorname{div}(|\nabla u|^{p-2}\nabla u)=f,\qquad f\在W^{1,p’}(\Omega,\mathbb{R}^N),\],则局部梯度$\nabla u$位于分数Nikol’skiĭ空间$\mathcal{N}^{\theta,2/\theta}$在[\tfrac{2}{p},\tfrac}{p-1})$中有任何$\theta。据作者所知,这个结果即使在$p$-调和函数的情况下也是新的,略微改进了已知的$\mathcal{N}^{2/p,p}$估计。这里使用的方法是A.Cellina在$2\leqsleat p<3$的情况下使用的方法的扩展,以显示$W^{1,2}$的正则性。
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其他信息
  • 米夏·米希·基维茨
  • 所属单位:华沙大学数学研究所,Banacha 2,02-097 Warszawa,波兰
  • 电子邮件:m.miskiewicz@mimuw.edu.pl
  • 编辑接收日期:2017年8月2日
  • 编辑收到修订版:2017年10月9日
  • 电子发布日期:2018年2月28日
  • 附加说明:作者的研究得到了NCN第2012/05/E/ST1/03232号拨款的支持(2013-2017年)。
  • 沟通人:Joachim Krieger
  • ©版权所有2018美国数学学会
  • 期刊:Proc。阿默尔。数学。Soc公司。146(2018), 3009-3017
  • MSC(2010):初级35B65、35J92
  • DOI(操作界面):https://doi.org/10.1090/proc/13993
  • MathSciNet评论:3787361