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有限群中的自同构轨道和元素阶:几乎可解性和怪物

关于此标题

亚历山大·博尔斯,迈克尔·朱迪奇谢丽尔·普拉格

出版物:《美国数学学会回忆录》
出版年份:2023;第287卷,编号1427
ISBNs:978-1-4704-6544-5(印刷版);978-1-4704-7543-7(在线)
内政部:https://doi.org/10.1090/memo/1427
电子发布日期:2023年6月28日
关键词:有限群,自同构轨道,要素订单,简单组,怪物简单组

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目录

  • 1.简介
  • 2.符号
  • 3.定理1.1.3的证明
  • 4.定理1.1.2的证明(1)
  • 5.定理1.1.2的证明(2)

摘要

对于有限群$G$,我们用$\omega(G)$表示$G$上$Aut(G)$-轨道的数目,用$o(G)美元表示$G$s中不同元素的阶数。在本文中,我们主要关注两个量$\mathfrak{d}(G)≔\omega(G)-o(G。我们证明了$G$的可溶根$Rad(G)$的索引$|G:Rad(G-)|$可以由$\mathfrak{d}(G。我们还获得了Fischer-Griess Monster群$M$的一个奇怪的定量特征。

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