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黎曼几何中的针分解

关于此标题

博阿兹·克拉塔格,以色列Rehovot 76100 Weizmann科学院数学系和以色列特拉维夫特拉维夫大学数学科学学院,特拉维夫69978

出版物:美国数学学会回忆录
出版年份:2017;第249卷,编号1180
ISBNs:978-1-4704-2542-5(印刷版);978-1-4704-4127-2(在线)
内政部:https://doi.org/10.1090/memo/1180
电子发布日期:2017年6月13日
关键词:Ricci曲率,Monge-Kantorovich问题,针分解,黎曼几何
MSC:初级53C21、52A20、52A40

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目录

  • 1.简介
  • 2.测地叶理的规律
  • 3.针对测地线叶理调整测量
  • 4.蒙格·坎托罗维奇问题
  • 5.一些应用
  • 6.进一步研究
  • 附录:引理2.4.1的Feldman-McCann证明

摘要

将凸几何中的局部化技术推广到黎曼流形的设置,其Ricci曲率是有界的。简言之,我们的方法基于以下观察:当Ricci曲率为非负时,当对与Lipschitz函数水平集正交的测地叶理调节黎曼体积测度时,可以获得对数压缩测度。Monge传质问题在我们的分析中起着重要作用。

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参考文献