跳转到主要内容

计算数学

自1960年以来,由美国数学学会出版(1943-1959年出版为《数学表和其他计算辅助工具》),《计算数学》致力于研究计算数学中质量最高的文章。

ISSN 1088-6842(在线)ISSN 0025-5718(打印)

2020年计算数学MCQ是1.78.

什么是MCQ?数学引文商(MCQ)通过观察五年内的引文来衡量期刊的影响力。MathSciNet的订阅者可以点击查看更多详细信息。

 

对数正态系数椭圆偏微分方程的近最优逼近方法
由AMS MathViewer提供支持的HTML文章

通过阿尔伯特·柯恩乔瓦尼偏头痛 HTML格式|PDF格式
数学。公司。92(2023), 1665-1691请求权限

摘要:

本文研究对数正态系数形式为$-\operatorname{div}(a\nablau)=f$的椭圆偏微分方程的数值逼近方法,其中$a=\exp(b)$和$b$是高斯随机场。解$u$的近似值是标量高斯随机变量中参数化$b$的$n$项多项式展开。我们使用适当的随机设计,对光滑和任意粗糙随机场的加权最小二乘逼近进行了一般收敛性分析,并证明了其在以下意义上的最优性:它们的收敛速度与Bachmayr、Cohen、DeVore、,和Migliorati[ESAIM数学模型,数值分析51(2017),第341-363页],在高斯随机场的相同最小假设下,通过Hermite多项式获得最佳$n$-项近似。这与随机Galerkin方法的当前最新结果形成对比,该方法由于扩散场的对数正态性而缺乏矫顽力。以$b$作为布朗桥的数值试验证实了我们的理论发现。
工具书类
类似文章
其他信息
  • 阿尔伯特·柯恩
  • 附属机构:索邦大学,UPMC巴黎大学06,CNRS,UMR 7598,Jacques-Louis Lions实验室,4 place Jussieu,75005 Paris,France
  • MR作者ID:308419
  • 电子邮件:cohen@ann.jussieu.fr
  • 乔瓦尼偏头痛
  • 附属机构:索邦大学,UPMC巴黎大学06,CNRS,UMR 7598,Jacques-Louis Lions实验室,4 place Jussieu,75005 Paris,France
  • MR作者ID:941196
  • ORCID代码:0000-0002-6317-5663
  • 电子邮件:migliorati@ljll.math.upmc.fr
  • 编辑接收日期:2021年3月25日
  • 编辑收到修订版:2022年1月28日、2022年7月25日、2029年9月22日和2023年1月2日
  • 电子发布日期:2023年2月9日
  • ©版权所有2023美国数学学会
  • 期刊:数学。公司。92(2023), 1665-1691
  • MSC(2020):初级41A10、41A63、42B08、42B37、60G60、65C30
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/mcom/3825
  • MathSciNet评论:4570337