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计算数学

自1960年以来,由美国数学学会出版(1943-1959年出版为《数学表和其他计算辅助工具》),《计算数学》致力于研究计算数学中质量最高的文章。

ISSN 1088-6842(在线)ISSN 0025-5718(打印)

2020年计算数学MCQ是1.78.

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抛物线问题的精度控制数据同化
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通过沃尔夫冈·达赫门,罗伯·史蒂文森简·韦斯特迪普 HTML格式|PDF格式
数学。公司。91(2022), 557-595请求权限

摘要:

本文研究如何从不完整和可能不一致的观测数据中恢复抛物问题的(近似)解,这些观测数据是在时空柱体上给出的,而时空柱体是所考虑的计算域的严格子集。与以前解决此问题和相关问题的方法不同,我们的出发点是正则化最小二乘连续公式无限维的基于稳定变分的设置时空抛物型偏微分方程的公式。这使我们能够推导出恢复状态相对于某一参考解的先验误差界和后验误差界。在这些边界中,正则化参数与基础离散化分离。推导后验界的一个重要因素是构造合适的Fortin操作员它允许我们控制由对偶范数离散化引起的振荡误差。此外,变分框架允许我们为离散问题设计预条件器,这些离散问题的应用可以在线性时间内进行,并且预条件系统的条件数与正则化连续问题的条件数一致成正比。特别地,我们基于后验误差界为迭代求解器提供了合适的停止准则。给出的数值实验量化了理论结果,并证明了数值格式与基础离散化和正则化的性能。
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其他信息
  • 沃尔夫冈·达赫门
  • 附属机构:南卡罗来纳州哥伦比亚南卡罗莱纳大学数学系29208
  • MR作者ID:54100
  • 电子邮件:wolfgang.anton.dahmen@googlemail.com
  • 罗伯·史蒂文森
  • 附属机构:荷兰阿姆斯特丹大学Korteweg-de Vries(KdV)数学研究所,邮政信箱94248,1090 GE阿姆斯特丹
  • MR作者ID:310898
  • ORCID代码:0000-0001-7623-3060
  • 电子邮件:r.p.stevenson@uva.nl
  • 简·韦斯特迪普
  • 附属机构:荷兰阿姆斯特丹大学Korteweg-de Vries(KdV)数学研究所,邮政信箱94248,1090 GE阿姆斯特丹
  • MR作者ID:1356589
  • ORCID代码:0000-0002-7028-5676
  • 电子邮件:j.h.westerdiep@uva.nl
  • 编辑接收日期:2020年11月16日
  • 编辑收到修订版:2021年5月12日和2021年6月21日
  • 电子发布日期:2021年9月24日
  • 附加说明:本研究部分由NSF拨款DMS ID 1720297和DMS ID 2012469、SmartState和Williams-Hedberg基金会以及荷兰科学研究组织(NWO)根据合同提供支持。没有。 613.001.652
  • ©版权所有2021美国数学学会
  • 期刊:数学。公司。91(2022), 557-595
  • MSC(2020):初级35B35、35B45、35K20、35R25、65F08、65J20、65M12、65M30、65M60
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/mcom/3680
  • MathSciNet评论:4379969