跳转到主要内容

计算数学

《计算数学》由美国数学学会自1960年出版(出版于《1943-1959年数学表和其他计算辅助工具》),致力于研究计算数学中最高质量的文章。

ISSN 1088-6842(在线)ISSN 0025-5718(打印)

2020年计算数学MCQ是1.78

什么是MCQ?数学引文商(MCQ)通过观察五年内的引文来衡量期刊的影响力。MathSciNet的订阅者可以点击查看更多详细信息。

 

$p$-adic数域中二次无理数的周期表示
AMS MathViewer支持的HTML文章

通过斯特凡诺·巴贝罗,翁贝托·塞鲁蒂纳迪尔·穆鲁 HTML格式|PDF格式
数学。公司。90(2021), 2267-2280请求权限

摘要:

连分式在$p$-adic数$\mathbb Q_p$领域得到了广泛的研究,但目前还没有一种算法能够复制连分式相对于实数的所有优良性质,特别是在有限性和周期性方面。在本文中,首先我们提出了一种周期表示,我们称之为标准对于任何通过$p$-adic连分式的二次无理数,即使它不是通过特定算法获得的。这种周期表示为$\mathbb R$和$\mathbb Q_p$中的二次无理数提供了同步有理逼近。此外,给定两个素数$p_1$和$p_2$,使用二项式变换,我们还可以从$\mathbb中的近似值传递{问}_{p_1}$到$\mathbb中的近似值{问}_{p2}$表示给定的二次无理数。然后,我们重点研究一个特定的$p$–adic连分数算法,证明它在处理有理数时只需有限的步骤就可以停止,从而解决了Browkin[Math.Comp.70(2001),pp.1281–1292]的一篇论文中尚未解决的问题。最后,我们研究了该算法显示何时生成标准二次无理数的表示。
工具书类
类似文章
其他信息
  • 斯特凡诺·巴贝罗
  • 附属机构:意大利都灵市都灵理工大学数学系
  • MR作者ID:891098
  • 兽人:0000-0003-2423-6061
  • 电子邮件:stefano.barbero@gmail.com
  • 翁贝托·塞鲁蒂
  • 附属机构:意大利都灵都灵大学数学系
  • MR作者ID:46835
  • 兽人:0000-0002-4425-3267
  • 电子邮件:ucerruti@gmail.com
  • 纳迪尔·穆鲁
  • 附属机构:意大利特伦托特伦托大学数学系
  • MR作者ID:905269
  • 电子邮件:nadir.murru@gmail.com
  • 编辑接收日期:2019年4月7日
  • 编辑收到修订版:2020年10月11日、2020年12月8日和2021年1月25日
  • 电子发布日期:2021年5月6日
  • ©版权所有2021美国数学学会
  • 期刊:数学。公司。90(2021), 2267-2280
  • MSC(2020):小学11J70;次要12J25、11J61
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/mcom/3640
  • MathSciNet评论:4280301